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第15 周作业,
本次作业取自应启珩等“离散时间信号分析和处理”第7 章。
第1 题
解:
(1) 根据信号的自协方差可知输入信号的分布服从 u (-3,3 ),动态变化范围是3V , 因
而衰减因子为1/3,加入衰减因子后,输入的方差为1/3
dB 2
S
x 2
10lg( ) 6.02B 10.79 10lg( ) 6.02 *5 10.79 10*lg( 1/ 3) 36.12dB
N 1/ 12q2 x
o
(2)
h2 [n] 1.51
n 0
为了使输出不溢出且尽可能大,A/D 输出信号应该压缩为原来的一半。具体连接时,
将A/D 输出的低五位接到滤波器的1~5 位,滤波器的最高两位都和A/D 输出的最高
位相连,滤波器的最低位接地即可。
(3) 噪声包括两部分,一是滤波器本身的运算量化噪声,一是A/D 量化噪声经过滤波器后的
噪声。
2 16
h [n]
n 0 7
2 1 1 16
输出端信号功率为
x 4 3 7
2 16 1 14 1 1 10
输出端噪声功率为n ( 2 2 )
7 12 4 12
S 2 2
滤波输出的信噪比为 10lg( / ) 35.15dB
N x n
第2 -3 题
(1) 从左到右节点分别为1,2,3 节点
2z 1 z 2
从节点1 到输出G (z )
1 1 2
1 0.5z 0.25z
2
z
从节点2 到输出G (z )
2 1 2
10.5z 0.25z
1
z
从节点3 到输出G (z )
3 1 2
10.5z 0.25z
2 80 2 80
可求得g 2 [n] g 3 [n]
n 0 63 n 0 63
2 1 2B 2 2 20 2B
输出的噪声方差为
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