社会统计学1005.ppt

社会统计学 陈磊 哲学与社会学学院 * * 众值M0： “最多的”宿主—出现次数最多的变量值。 1. 定类变量和定序变量：具有频数最多的变量值即为众值。 求法： 一、集中趋势测量法 1 1 1 1 1 1 1 2 2 3 4 3 2 5 3 3 2 1 人数 60 56 46 44 40 37 34 33 31 30 29 27 26 25 24 23 22 19 年龄 表2-2 一星期内新娘人数的分布 19 22 23 24 25 26 27 29 30 31 33 34 37 40 44 46 56 60 年龄 M0=25 2. 等组距的连续型定距变量：具有最高频次组的组距中心值。 37 总人数 1 8 14 8 1 2 1 0 1 1 14.5-19.5 19.5-24.5 24.5-29.5 29.5-34.5 34.5-39.5 39.5-44.5 44.5-49.5 49.5-54.5 54.5-59.5 59.5-64.5 人数 结婚年龄（15-64岁） M0=(24.5+29.5)/2=27 3.非等组距的连续型定距变量：具有最高频次密度组的组距中心值。 5 9 22 1 频次 40-65 30-40 20-30 15-20 年龄段 0.2 0.9 2.2 0.2 频次密度 表2-4 一星期内新娘人数的分布 M0=(20+30)/2=25 优点： 1.适用于任何层次的变量，容易求出。特别适用于单峰对称情况。 缺点： 1.众值仅利用变量的一个观察值，并没有告诉我们它较别的数值多的程度。 2.对于连续性定距变量，众值依赖于变量区间的选择。 中位值Md： 数到中间的那一个变量值。适用于定序以上变量类型。 把观测值分成同等数目的两组数，一半观察值小于等于这个数，另一半大于等于这个数。 求法:将观测值排序后，位于中间位置的观测值即为中位值。 例：女性的年龄 30 27 56 40 30 26 31 24 23 25 29 33 29 22 33 29 46 2534 19 23 23 44 29 30 25 25 60 25 27 37 24 22 27 31 24 26 表2-2 1 1 1 1 1 1 1 2 2 3 4 3 2 5 3 3 2 1 人数 60 56 46 44 40 37 34 33 31 30 29 27 26 25 24 23 22 19 年龄 将年龄排序： 19 22 22 23 23 23 24 24 24 25 25 25 25 25 26 26 27 27 27 29 29 29 29 30 30 30 31 31 33 33 34 37 40 44 46 56 60 1.观察数据较少的定序变量： (a)将观察值按顺序排队； (b)当观察总数为奇数N时，中位值为位于(N+1)/2处的观察值。 (c)当观察总数为偶数N时，中位值为位于N/2和(N+2)/2处的观察值的平均值。 37 36 35 34 33 32 31 30 28 26 23 19 16 14 9 6 3 1 累计人数cf↑ 1 1 1 1 1 1 1 2 2 3 4 3 2 5 3 3 2 1 人数 60 56 46 44 40 37 34 33 31 30 29 27 26 25 24 23 22 19 年龄 100 97.3 94.6 91.9 89.2 86.5 83.8 81.1 75.7 70.3 62.2 51.4 43.2 37.8 24.3 16.2 8.1 2.7 累计百分比C%↑ 2.观察数据较多的定序变量： (a)将变量值按顺序排队； (b) 统计每一变量值出现的频次及累计频次或累计百分比。 (c) 中位值为累计频次约为N/2或累计百分比约为50%处的变量值。 5 9 22 1 频次 40-65 30-40 20-30 15-20 年龄段 37 32 23 1 累计频次cf ↑ 100 86.5 62.2 2.7 累计百分比C%↑ 23 19 (N/2) 1 20 x 30 (X-20)/(30-20)=(19-1)/(23-1) L U L N/2 L↑ U↑ L↑ 3.连续型定距变量（分组数据）： 3.连续型定距变量（分组数据）： (a)根据累计频次(