1 离散时间信号.ppt

正弦序列的周期性 （N，k为整数） 对 进行讨论 ⑴ 若 为整数， 只需k=1， 就是最小正整数，也是该正弦序列的周期。 k=1 1个模拟信号周期对应1个序列周期（周期为N） (2)若 不是整数，而是一个有理数，分数表示 取k=Q， 就是最小正整数，也是该正弦序列的周期。 K=3 3个模拟信号周期对应1个序列周期（N） (3)若 是无理数，则任何k都不能使N为正整 数，这时，正弦序列不具有周期性。 k个模拟信号周期对应1个序列周期(周期为N)。 判断下列序列是否周期序列，若是确定它的最小周期。 非周期序列 2、周期序列的表示方法 (1)主值区间法： 窗化 周期序列 主值序列 (2)模N法： 表示n除以N后的余数。 把周期序列主值区间外的值映射到主值区间内。 将非周期序列转变成相应的周期序列的过程称为周期延拓。 实现：将非周期序列 按周期L作无限次移位相加得到　 　，即： 平移法周期延拓 3、周期延拓 平移法周期延拓图示： 将序列 以L为周期进行周期延拓。 例题： 将序列 分别以4、6、2为周期进行周期延拓。 将长度为N的序列 以L为周期进行周期延拓得到周期序列 ： 1.2.5 序列运算 1.序列的加法和乘法 同序号(n)的序列值逐项对应相加(相乘)。 2.序列的移位 右移m个单位 左移m个单位 3.序列的反转 以n=0的纵轴为对称轴将序列加以翻折。 课堂练习 P30：1.3 4.序列的尺度变换 连续 离散 设a1： 自变量乘以a 自变量除以a 压缩 扩展 抽取 插值 相邻抽样值之间插入a-1个零值 5.用单位抽样序列表示任意序列 任何序列都可以表示成单位采样序列的移位加权和形式： 1.2.6 序列的功率和能量 模拟信号的能量和功率 离散时间信号的能量和功率 1.11.2—（1）（3）1.4—（1）（5）（6）1.5 P30： 数 字 信 号 处 理 离散时间信号 第一章 离散时间信号 和系统的时域分析 主讲： 于 丹 单位：三系一教 电话： 631619 本章主要内容 离散时间信号 1 离散时间系统 2 离散时间信号的相关性 3 1.2.2 序列的表示方法 整数 （1）列表法 （2）函数法 （3）图示法 （4）包络法 1.2.3 基本序列 1.单位脉冲（采样/冲激）序列 与 的区别： （1）n=0， ，t=0， 无穷； （2）在非零整数n上 定义为 0，在非整数n上 无定义， 在t≠0的整个轴上定义为0； （3） 是一种数学上的极限，不是物理可实现的信号； 是物理可实现的信号。 2.单位阶跃序列 和 之间的关系： 3.矩形序列 和 ， 之间的关系： 4.实指数序列 5.正(余)弦序列 采样 表示在一个采样间隔 T 上正弦波相位的变化量，反映了序列周期性变换的快慢。 数字频率 f 可看作模拟频率 f0 对采样频率 Fs 的归一化频率。无量纲。 正弦信号采样后得到的序列是否一定是周期序列？ 16 思 考 6.复指数序列 单位复指数序列 复指数序列在频域以 为周期，在以后的研究中，频域只考虑一个周期即可。通常选区间： 或 。 用于时域离散信号与系统的傅里叶分析 适用于离散傅里叶变换(DFT) 1、周期序列的定义 若存在正整数N，使下式成立： 则称 为周期序列，N为序列的周期。 1.2.4 周期序列 周期N=4 区间【0，N-1】称为周期序列的主值区间。 令【0，N-1】外的序列值为零，保留主值区间中的值，构成的有限序列称为周期序列的主值序列。