计算机中数制及其之间转换.ppt

“啊”的输入 * 1.5 数制及不同数制之间的转换 1.5.1 进位计数制 十进制（Decimal） 二进制（Binary） 八进制（Octal） 十六进制（Hexadecimal） 任意的K进制 1.5.2 不同数制之间的相互转换 1.5.3 二进制数的算术运算 1.5.1进位计数制 进位计数制：按进位的方法进行计数 。 基数： 某种进位计数制所使用数码的个数 。 位权：计算每个“数码”在所在位上代表的数值时所乘的 常数。它是一个指数，以“基数”为“底”，其幂 是数位的“序号”.序号为以小数点为 界，其左边的数位序号为0，向左每进一位序号 加一，先后向右每走一位序号减一。 例：（1725.34）10 = 十进制（Decimal） 例：数 5678.4可表示为： 5678.4＝5×103＋6×102＋7×101＋8×100 +4×10-1 二进制（Binary） 二进制有两个特点： 数码仅采用“0”和“1”，所以基数是2； 相邻两位之间为“逢二进一”或“借一当二”的关系。 例：数1100.1可表示为： 1100.1＝1×23＋1×22＋0×21＋0×20 +1×2-1 八进制（Octal） 八进制用的数码共有8个，0～ 7，则基数是8；相邻两位之间为“逢八进一”和“借一当八”的关系， 例：八进制数1537.6可表示为： 1537.6＝1×83＋5×82＋3×81＋7×80 +7×8-1 十六进制（Hexadecimal） 十六进制用的数码共有16个，除了0～ 9外又增加了6个字母符号A、B、C、D、E、F，分别对应了10、11、12、13、14、15。其基数是16，相邻两位之间为“逢十六进一”和“借一当十六”的关系。 例：数3AC7.D可表示为： 3AC7.D＝3×163＋10×162＋12×161＋7×160 +13×16-1 常用数制对照表 任意的K进制 K进制用的数码共有K个，其基数是K，相邻两位之间为“逢K进一”和“借一当K”的关系。 该表达式就是数的一般展开表达式： n D= ∑Ak Nk 其中：N为基数，Ak为第K位上的 k=-m 数码， Nk为第K位上的位权 ?? 1.5.2不同数制之间的相互转换 1.二进制数、八进制数、十六进制数转换成十进制数 方法：按位权展开 2.十进制数转换成二进制数 方法：整数部分连续除以二，直到商数为零，逆向取余；小数部分连续乘二，直到小数部分为零或已得到足够的整数位，正向取整。 3.十进制数转换成八进制数和十六进制数同上 4.八进制数与二进制数的转换 方法：将每一位八进制数用3位二进制数代替 5.十六进制数与二进制数的转换 方法：将每一位十六进制数用4位二进制数代替 6.十进制转化为r进制 整数部分：除以r取余数，直到商为0，余数从下到上排列。 小数部分：乘以r取整数，整数从上到下排列。例： 2 100 0.345 8 100 2 50 0 × 2 8 12 4 2 25 0 0.690 0 8 1 4 2 12 1 × 2 0 1 2 6 0 0.380 1 2 3 0 × 2 16 100 2 1 1 0.760 0 16 6 4 0 1 × 2 0 6