材料力学第2章 拉伸、压缩、剪切A.ppt

§2-1 安全因数 n —— 不可知系数 它弥补如下信息的不足 （1）载荷 （2）材料性能 （3）计算理论、模型或方法 （4）结构的重要性或破坏的严重性 n：应考虑: (1)材质,脆性材料的n应大于塑性材料的n； (2)载荷准确性; (3)计算精确性； (4)构件重要性； (5)使用时间性。 二. 轴向拉（压）时横截面上的强度条件 强度条件 强度条件的应用： (2) 为构件设计截面尺寸； (3) 计算构件的许可载荷。 (1) 校核构件的强度； 例 已知电机重量W=1.2kN，M8吊环螺栓外径 D=8mm， 内径 d=6.4mm， =40MPa，校核螺栓强度。 W F 解： FN=W=1.2kN ∴螺栓强度安全。 例 已知压缩机汽缸直径 D= 400mm，气压 q=1.2MPa， 缸盖用 M20 螺栓与汽缸联接，d2 =18 mm，活塞杆 [σ]1 = 50MPa，螺栓 [σ]2 = 40 MPa， 求：活塞杆直径 d1 和螺栓个数 n。 q D d1 解： 考虑加工方便应取 n=16 (压) (拉) 例 晾衣架受力如图所示， 已知： 求许可吊重F。 F 杆1 杆2 解： N2 N1 0.5F 0.5F 杆1 杆2 1)求内力（轴力） 2）按强度条件确定许可吊重F 杆2的应力恰好等于材料的许用应力，杆1的强度则有富裕。为了节省材料，同时减轻结构的重量，可重新设计，减小杆1的横截面尺寸。 例 图示正方形的结构： 试设计各杆的横截面的面积。 解： 1）求各杆的内力 F F C D B A 1 2 a a NAD=NDB=NBC=NCA=N2 NCD=N1 B F N2 N2 N2 N2 N1 D 2）求各杆的面积 由结构的对称性： 实验表明：任何杆件当横截面上的应力达到某一限度时材料就会破坏，使材料破坏的最小应力即为破坏应力，用?0表示。要是拉（压）杆不发生破坏，就必须使其工作时的应力小于极限应力。 当杆件的工作应力接近极限应力时，危险程度越大。为了安全，我们把极限应力再打个折扣，即除以大于1的系数，这个系数称为安全系数。除得的结果称为许用应力。不同材料的极限应力由实验来确定。 前面讨论了直杆拉压时横截面上的正应力的计算，而且就以横截面上的正应力作为强度计算的依据，但在实验和实际中我们发现拉压杆件并不都是沿横截面破坏的，比如铸铁拉断时断口沿横截面，而压缩时其断口是沿一斜截面。要解释这一现象，就要讨论斜截面上的应力。 * * 第二章 拉伸压缩与剪切 §2-1 拉伸、压缩的概念、实例 1、受力特点：外力或其合力的作用线沿杆轴 2、变形特点：主要变形为轴向伸长或缩短 3、轴向荷载（外力）：作用线沿杆件轴线的荷载 拉杆 压杆 F F F F 轴向拉伸和压缩的概念 轴向拉伸和压缩 F F §2-2 轴向拉（压）时横截面上的内力和应力 一 轴向拉（压）时的内力 (截面法) F F m m F FN=F 轴向拉(压)时，其内力与杆轴线重合，称为轴力,用FN表示。 F 轴力符号规则：与截面外法线 方向一致时为正；否则为负。 正的轴力表示拉伸， 负的轴力表示压缩 注意;内力的正负符号与理论力学正负的区别. FN=F 3、轴力图 （1）集中外力多于两个时，分段用截面法求轴力，作轴力图。 150kN 100kN 50kN （2）轴力图中：横坐标代表横截面位置，纵轴代表轴力大小。标出轴力值及正负号（一般：正值画上方，负值画下方）。 （3）轴力只与外力有关，截面形状变化不会改变轴力大小。 FN + - 例一 作图示杆件的轴力图，并指出| FN |max I I II II | FN |max=100kN FN2= -100kN 100kN II II FN2 FN1=50kN I FN1 I 50kN 50kN 100kN 例 求图示等截面直杆的内力. 20 20 30 同理 FN -20 10 50 x （kN） A B C 解: 20 30 40 (kN) 例题 已知F1=10kN；F2=20kN； F3=35kN；F4=25kN;试画出图示杆件的轴力图。 1 1 FN1 F1 解：1、计算各段的轴力。 F1 F3 F2 F4 A B C D AB段 BC段 2 2 3 3 FN3 F4 FN2 F1 F2 CD段 2、绘制轴力图。 二、轴向