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精品论文 参考文献 浅谈高中数学教学的减负 刘宁 刘　宁　河北省邯郸市永年县实验高级中学　057150 人们经常谈论学生过重的学习负担，其原因何在？其表现形式如何？我们认为可用四个字来概括－－机械重复，中学尤其高中数学教学中，学生过重的学习负担主要表现何在？或者说教师该负什么责任？我们认为有两点值得特别注意，其一是“无节制的扩展知识面”，其二是“施教不因材”。 一、无节制地扩展知识面 它的含义就是在教学中不断地补充一些公式、补充一些特殊的解题方法，这在高中数学教学中几乎是屡见不鲜－－尤其是在高三数学总复习中。那么这种补充是否有必要呢？有人一定会振振有词地说补充后解决一些高考题非常有效，的确，我们一些高考命题专家就是上述无节制补充公式和方法的爱好者，但这绝不是高考命题的主流，即便是无节制补充公式和方法的爱好者为迎合某个补充公式或某种补充技巧方法的“好题”用我们的基本公式与基本方法是不难解决的。下面就以高中代数数列中及解析几何直线中的一些例子来加以具体地说明－－这些例子都有高考的背景。 例一、已知等差数列{an}中a2+a3+a10+a11=48,求S12 注：这是非常常见的“好题”－－尤其为那些补充过等差数列的一条性质的人所推崇，这条补充的性质就是am+an=ap+aq，其中m+n=p+q用这条性质很容易解决这一问题（略去解题过程，因为这是众所周知的），笔者的观点是：确定一个等差数列一般只需要确定首项与公差，因此一般有关等差数列的问题的解决关键是寻找首项与公差，当然这对本题来说不可能，因为只有一个条件，只能列出一个关于首项与公差的方程，此时我们应该如何解决问题，一般地，如何面对未知数的个数大于方程的个数，对此我们有两种选择，第一、消元；第二、直接研究已知与未知的关系－－当然是以首项与公差为参变量，解法如下： 对于上述的解题方法，如果不加思考，任何人都会说法一与法二比常用方法繁，但常用方法的简单是有代价的，即首先需补充公式，这补充的公式也许对于终身从事数学教学的高中数学教师来说是非常显然的，但对于要学习十几门学科、学习能力各不相同的高中生来说恐怕就是负担了，而法一与法二虽然比流行作法复杂，但它对我们是有补偿的，第一是不需要额外补充公式，第二、这两种方法都有普遍性。 例二、等比数列中，Sn=48,S2n=60,求S3n 本题就是上述例2的变种，常见的方法是先补充一条性质——与例二中补充的类似，笔者建议用解决等比数列问题的基本方法——寻找首项与公比来解决这一问题，即： 直接解出a1与q当然可以，但运算较繁。 在高中数学教学中，象上述补充公式或方法的情况非常普遍，像解析几何直线这一章中，对称问题因为是一个重要知识点，不少教师就要求学生记住补充公式——点P(x0，y0)（关于直线AX+BY+C=0的对称点的坐标公式，稍微仁慈一点的教师就要求学生记住一个点关于直线Xplusmn;Y+b=0的坐标公式，实际上曲线的对称问题可以归结为点的对称问题，而点的对称是很容易启发学生解决的——先求出垂线方程，再求出垂足，然后求出对称点的坐标——当然一个点关于X轴、Y轴的对称点的坐标由图易得，根本就不需要补充众多的公式。 最后应该说明，本人并不是一概反对补充一些公式，如果是那样，就好比只用小米加步枪打天下，对此应该把握如下原则：第一是要有节制；第二要视学生的情况；第三要视教材的情况。象函数值域的求法，教科书没有提供任何求法，教学中要适当补充，第四对于少数必须补充的公式和方法的探索、发现、证明，要有学生的参与，不能是直接给出。 二、施教不因材 因材施教是最基本的教学原则，但是我们现在的很多做法都是与之背离的，十几亿人口的大国，高中数学几乎就是一本教材，高考几乎就是一张试卷，这在教育发达的外国几乎是不可想象的。就是因为这个一刀切，不知把多少有才华的青少年打入差生的行列，因此，在高中阶段应让不同的学生学习不同的数学，当然对我国这样一个泱泱大国，要一下子改变教材及高考体制，不是一件容易的事情。笔者要强调的是，在教材、高考试卷基本不变的情况下，我们广大高中数学教师,仍然是有所作为的。前几年就有报道说上海建民中学就开始这方面的探索，他们在不改变传统班级设置的前提下，高中数学上课分为A、B、C、D四个层次——这也是一种与国际接轨，相反我们一些高中数学教师，不管自己所教学生的情况，眼睛只瞄准高考数学一百五十分的试卷，把学生当成容器，这也是造成学生过重学习负担的一个???要原因。笔者认为，在高中数学教学中我们应