Matlab插值实验.ppt

* 3.作出海底曲面图 h=-h1 surf(x1,y1,h); * 4. 画出水深小于5米的危险区域，即船要避免进入的区域 contour(x1,y1,h,[-5,-5],r),title(危险区域) * * * * 数值试验1 天津理工大学07级计算方法 插 值 拉格朗日(Lagrange)多项式插值 拉格朗日插值多项式的振荡 Runge现象: 程序： Lagrange(runge).m 插 值 问 题 实 例 ? ? ? ? ? ? ? ? ? x y 机翼下轮廓线 ? ? ? ? ? ? ? ? ? x y 用MATLAB作插值计算 机翼下轮廓线 已知下轮廓线上数据如下，求x每改变0.1时的y值。 Matlab实用数值插值 1. 一维数值插值 （1）interp1函数调用格式为： Y1=interp1(X,Y,X1,method) 函数根据X、Y的值，计算函数在X1处的值。 X、Y是两个等长的已知向量，分别描述采样点和样本值， X1是一个向量或标量，描述欲插值的点， Y1是一个与X1等长的插值结果。 （2）method是插值方法，允许的取值有 ‘linear’(线性插值):在两采样点间连直线，插值X1对应的Y1在直线上 ‘nearest’(最近插值)：将插值结果设置为最近数据点的值； ‘spline’(三次样条插值)：通过数据点拟合出三次样条曲线 ‘cubic’（三次多项式插值）：通过分段立方插值法计算插值结果； 例、用不同的插值方法计算sin(x)在π/2点的值。 这是一个一维插值问题。 》X=0:0.2:pi;Y=sin(X); %给出X、Y 》interp1(X,Y,pi/2) %用缺省方法(即线性插值法)计算sin(π/2) 》interp1(X,Y,pi/2,nearest) %用最近方法计算sin(π/2) 》interp1(X,Y,pi/2,linear) %用线性方法计算sin(π/2) 》interp1(X,Y,pi/2,spline) %用三次样条方法计算sin(π/2) 》interp1(X,Y,pi/2,cubic) %用三次多项式方法计算sin(π/2) （3）MATLAB中有一个专门的三次样条插值函Y1=spline(X,Y,X1)， 其功能及使用方法与函数Y1=interp1(X,Y,X1,spline)完全相同。 例、》X=0：10；Y=sin（X）； 》X1=0：0.5：10； 》Y1=spline（X，Y，X1）； 》plot（X，Y，’k’，X1，Y1，’*r’） 2. 二维数值插值 Z1=interp2(X,Y,Z,X1,Y1,method) 3. 三维数值插值 W1=interp3(X,Y,Z,W,X1,Y1,Z1,method) 4、选择插值法时考虑的因素： 运算时间、占用内存、曲线的光滑程度 * 例：在1-12的11小时内，每隔1小时测量一次温度，测得的温度依次为：5，8，9，15，25，29，31，30，22，25，27，24。试给出温度变化曲线。 hours=1:12; temps=[5 8 9 15 25 29 31 30 22 25 27 24]; h=1:0.1:12; t=interp1(hours,temps,h,spline); plot( hours, temps, ‘+’,h, t,’ -’ ) %作图 xlabel(Hour),ylabel(Degrees Celsius’) * * * 使用 Matlab写出指令进行插值，程序如下： x=0:400:5600; y=0:400:4800; z=[370,510,650,740,830,880,910,950,1430,1420,1380,1370,1350; 470,620,760,880,980,1060,1090,1190,1450,1430,1410,1390,1370; 550,730,880,1080,1180,1230,1270,1370,1460,1450,1430,1410,1390; 600,800,970,1130,1320,1390,1500,1500,1500,1480,1450,1430,1400; 70,850,1020,1250,1450