北京市通州区2014年中考一模数学试题8,12,22,23,24,25题及答案.doc

通州区初三年级模拟考试12 8．如图，平行四边形纸片ABCD，CD＝5，BC＝2， ∠A＝60°，将纸片折叠，使点A落在射线AD上（记为 点），折痕与AB交于点P，设AP的长为x，折叠后纸 片重叠部分的面积为y，可以表示y与x之间关系的大致图象是（　　） A． B． C． D． 12．如图，在反比例函数的图象上，有 点，，，……(n为正整数，且n≥1)， 它们的横坐标依次为1，2，3，4……(n为正整数， 且n≥1)．分别过这些点作轴与轴的垂线，连接相 邻两点，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，，……(n为正整数，且n≥2)，那么 ， . （用含有n的代数式表示）．22．问题解决 1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°， ∠B=∠E=30°. （1）如图2，固定△ABC，将△DEC绕点C旋转，当点D恰好落在AB边上时， 设△BDC的面积为，△AEC的面积为，那么与的数量关系是__________； （2）当△DEC绕点C旋转到图3所示的位置时，小明猜想（1）中与的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC、CE边上的高，请你证明小明的猜想． （3）如图4，∠ABC=60°，点D在其角平分线上，BD=CD=6，DE∥AB交BC于点E，若点F在射线BA上，并且，请直接写出相应的BF的长． 五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分） 23．中，二次函数的图象与一次函数 的图象交于A、B两点，点A在x轴上，点B的纵坐标为. 点P是二次函数图象上A、B两点之间的一个动点（不与点A、B重合），设点P的横坐标为m，过点P作x轴的垂线交AB于点C，作PD⊥AB于点D. （1）b及sin∠ACP的值； （）用含m的代数式表示线段PD的长；（）连接PB，线段PC把△PDB分成两个三角形，是否存在适合的m值，使这两个三角形的面积之比为存在，直接写m的值；不存在，说明理由 24．已知：等边三角形ABC中，点D、E、F分别为边AB、AC、BC的中点，点M在直线BC上，以点M为旋转中心，将线段MD顺时针旋转60o至，连接. （1）如图1，当点M在点B左侧时，线段与MF的数量关系是__________； （2）如图2，当点M在BC边上时，（1）中的结论是否依然成立？成立，请利用图2证明，不成立，请说明理由； （3中画出相应的图形，直接判断（1[来源:学科网]25．中，半圆的圆心点A在轴上，直径OB=8，点C是半圆上一点，，二次函数的图象经过点A、B、C.动点P和点Q同时从点O出发，点P以每秒1个单位的速度从O点运动到点C，点Q以每秒两个单位的速度在OB上运动，当点P运动到点C时，点Q随之停止运动.点D是点C关于二次函数图象对称轴的对称点，顺次连接点D、P、Q，设点P的运动时间为t秒，△DPQ的面积为y. （1）的表达式； （）时，直接写出点P的坐标； （）PQ的面积存在最大值吗？如果存在，请求出此时的t值和△DPQ面积的最大值；如果不存在，请说明理由. 备用图 通州区初三数学模拟考试参考答案 8.A 12. ；. 22.（1）相等. . …………………..(1分) （2）证明：DM、AN分别是△和△AEC中BC、CE △≌△( AAS ) . . …………………..(2分) 且 (3) . . …………………..(5分) 23．（1）解： 当时， ， 点A在x轴负半轴上 A(-2,0),OA=2 点A在一次函数的图象上 ..........................................(1分) 一次函数表达式为 设直线AB交y轴于点E，则E(0,-2), OE=OA=2 轴交AB于点C //轴 =45o .......................................................(2分) （2点P在二次函数图象上且横坐标为m P(m, )， PC⊥x轴且点C在一次函数的图象上 C（m,-m-2）..PC= PD⊥AB于点D 在Rt△CDP中， PD=.（3）m的值为-1和2 24. （1）=MF； （2）与MF的相等关系依然成立 证明：连接DE、DF、 D、E、F分别是AB、AC、BC的中点 DE//BC，DE=BC，DF//AC，