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捅要
随着科学技术的发展与进步，多个体系统的研究也得到了迅速的发展，
性问题又是多个体系统研究中的一个十分重要的课题。本文通过～种新的方
边拉普拉斯方法研究了一致性问题在队形控制中的应用，主要内容包括：
1．刻画了状态一致性问题与边一致性问题。介绍了边拉普拉斯矩阵等一
矩阵，概括了边拉普拉斯矩阵的性质，通过定理与证明得出了边拉普拉斯与
拉斯之间的相似转换。
2．定义了一个可允许的参照队列，分别通过测量约束系统和控制约束系
种系统详细阐述了边拉普拉斯在队形控制中的应用，并得出了系统的降阶次
动态方程。对拓扑结构系统中的生成树结构和圈结构分别进行了讨论与分析
系统可以忽略圈结构的多余信息而达到一致性。
3．针对拓扑结构系统中的圈结构，采用了一种改造的控制器。分析了如
统达到更快的收敛速率，从而提高系统的性能。针对这种改造的控制器，我
并通过仿真进行了验证。
4．提供了一种双积分模型，并分别对其结点一致性和边一致性进行了分
而达到与一致性动态方程相一致的动态。
5．最后探讨了边拉普拉斯与非线性一致性的问题。实际中的物理模型有
不是线性的，因此，非线性一致性的研究就变得非常有实际意义。
关键词：多个体系统；边拉普拉斯；一致性；生成树；拓扑结构
Abstract
Withthe of and of
progress
technologicaldevelopment
researchis isoneofthe research
developingrapidly,consensusproblems importanttopics
in this studiedanew
multi—agentsystems．Inpaper,it method…一edgeLaplacian,of
intheformation
consistency contr01．Themaincontentisasfollows：
1．The of
state and are
problem consistencyedgeagreement
isintroducedandsummarizedthenature
Laplacian of the
edgeLaplacian．Itget similarity
transformationbetweenthe and sometheorems
graph edgeLaplaciansthrough and
proofs．
2．Itdefinedareference
formationofadmissible．anddescribedindetailthe
ofthe intheformationcontrol
application
edgeLaplacian by
andControI-restrictedthe ofthe of
system system，obtained
dynamicequationssystem
reduced-呻rder the treeand of
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