基于粗糙集的缺失数据填补技术研讨.pdf

计算机科学2007V01．34No．8A 基于粗糙集的缺失数据填补技术研究*) 窦东阳赵英凯 (南京工业大学自动化学院 南京210009) Abstract data indata 1eadstobadresultsof Data be- Missingbringsmanyproblemsmining，and knowledgefilling comesan ofdata of setin with anduncertain importantpart mining．Takingadvanmgerough dealinguncompleted data arithmeticbasedon setiS the of problems．atwo-stepfilling rough presented．A』terreducingdegreeimpedec— tion relation．datasheetis andclassed．Themost valtieisusedtOfillthe usingcompatibility decomposed possible data．It’S to validall atlast． be missing approved by example set，Data KeywordsRough missing，Datafilling，Dat．amining 也是一种等价关系，称为不可分辨关系，记为JND 1 引言 计算机技术的进步使得人们积累的数据量爆炸 示出知识的粒度性，产生了关于不精确的“边界”思 式增长，但知识却难以获取。大量数据堆积起来形 想。粗糙集中的模糊性就是一种基于边界的概念， 成“数据坟墓”，如何将其转换成知识“金块”，数据挖 是由不确定性来描述的。 掘技术应运而生，它从海量数据中提取或“挖掘”知 粗糙集的知识表达一般采用信息表或信息系统 识，供决策之用。然而，存在不完整的，含噪声的和 的方式，记为S=(U，A，V，p，其中己，为对象的非 不一致的数据是大型的、现实世界数据库或数据仓 空有限集合，即论域，A为属性的非空有限集合，V 库的共同特点。普遍存在的规律是：数据质量越好， 为属性的值域，厂为信息函数，它为每个对象的每个 挖掘的结果也越准确。因此，数据预处理是数据挖 属性赋予一个信息值。特别的，信息系统如果表示 掘过程的重要阶段。对于缺失数据的处理，已有许 为工一(U，CUD)的形式，其中C和D分别为条件 多方法，比如MeanCompleter算法、Combinatorial 属性集和决策属性集，就称为决策系统。在S或I Completer算法等。这里提出一种基于粗糙集的方 中，如果至少有一个属性口∈A使得％含有缺失值 法，在第一步利用相容关系降低不完备程度后，第二 *，则称为不完备系统，否则是完备的。 步将数据表分解、逐层分类，再在细化的类中使用最 可能的值填补缺失数据，完备我们的决策系统。 3基于粗糙集的两步填补算法 2理论基础 粗糙集处理不精确问题最大的优点是只使用数 据集自身的信息，不依赖假设的模型或参数，因此对 粗糙集是由波兰学者Pawlak在