基于光滑性和主成分的非负矩阵分解算法研究.pdf

JournalofComputerApplications ISSN 1001—9081 2012一O5．O1 计算机应用，2012，32(51：1362—1365 CODEN JYIIDU http：／／www．joca．en 文章编号：1001—9081(2o12)o5—1362—04 d0i：10．3724／SP．J．1087．2012．01362 基于光滑性和主成分的非负矩阵分解算法 马 鹏 ，杨 丹 ，方蔚涛 ，葛永新 ，张小洪 (1．重庆大学 数学与统计学院，重庆 401331；2．重庆大学 软件学院，重庆 401331； 3．重庆大学 计算机学院，重庆 400030) ( 通信作者电子邮箱mmmppl00@sina．corn) 摘 要 ：非负矩阵分解(NMF)存在收敛速度慢的缺点，其根本原因是基图像(基矩阵)包含大量的噪声点。另外， 系数矩阵相关性很大，不利于区分不同图像。鉴于以上缺点，提 出了基于光滑性和主成分的非负矩阵分解 (SPNMF)： 一 方面通过添加常数矩阵来增强基矩阵的光滑性，平抑噪声点，达到减少迭代次数的 目的；另一方面在原损失函数基 础上，将系数矩阵不同列之间的方差作为惩罚项，提高系数矩阵的区分度。在 PIE和FERET人脸库中的实验表 明， SPNMF不仅能够提高人脸识别的正确率，而且速度比NMF快2～4倍，使得基于非负矩阵的人脸识别系统更具有实 用价值 。 关键词：非负矩阵分解；主成分分析；光滑性；人脸识别 中图分类号：TP181；TP391．41 文献标志码：A Smoothnessandprincipalcomponentsbasednon-negativematrixfaetorization MAPeng ，YANG Dan ，FANG Wei—tao。 GE Yong—xin ，ZHANG Xiao．hong ， (1．CollegeofMathematicsandStatistics，ChongqingUniversity,Chongqing401331，China； 2．SchoolofSoftwareEngineenng，ChongqingUniversity，Chongqing401331，China； 3．College ComputerScience，ChongqingUniversity，Chongqing400030，China) Abstract：Non-negativeMatrixFactorization(NMF)hasthedisadvantageofslowconvergence，whichismainlydueto thatthebaseimage(basematrix)containslotsofnoisepoints．Besides，thecoefficientmatrixissignifieandydependent， whichisnotconducivetodistinguishbetweendifferentimages．Inview oftheaboveshortcomings，anew algorithm called SmoothnessandPrincipalComponentsBasedNon—NegativeMatrixFactorization(SPNMF)wasproposedinthispaper．SPNMF hadtwonovelties．Ononehand，aconstantmatrixwasaddedtothebasematrixtoenhancethesmoothnessandstabilizethe noisep