多变量阶跃响应在线辨识方法及仿真研究.pdf

第28卷增刊 信息与控制 Vol.28.Supplement 1999年 8月 InformationandControl AuK..1999 多变量阶跃响应在线辨识方法及仿真 李成东 邵惠鹤 (上海交通大学自动化系 上祥 200030) 摘 共 提出了多变2阶跃晌应的在线拼识算法，若于递推最小二乘的多变f系枕阶跃响应 挤识方法.通过仿X研究.脸证了该算法的有效性.仿真结果还表明，若于进推.小二果的算法具 有较高的精度及较快的收散速度. 类橄询 进推挤识，多变t约束控创，多次阶跃.递推最小二乘，阶肤响应 1 引盲 近年来.计算机技术的飞速发展，使得一些新的控制算法的应用成为可能.MCC(多变A 约束控制)技术就是其中应用的比较成功的一种.作为一种高级控制算法，MCC不仅能够保证 装里在润足各种约束的前提下平称运行，而且更由于其诱人的经济效益使得其越来越广泛的 被应用于过程控制中G[1 阶跃响应模型是MCC常用的一种动态棋型，关于该模型的建立，文[[21提出了一种荃于多 次阶跃侧试方法的多变t阶跃响应拼识算法.本文讨论了该算法的递推形式，通过获取在线数 据，不断校正模型，使模型限踪实际系统. 2 算法推导 基本框架为:新的估计值B(k)=老的估计值B(k-1)+修正项. 对于多变量系统，假定有二个翰入，n个输出，设系统的阶跃响应系致为(a#(k)(i=1,--, 二，j=1，二，二，k=1，一，N),则由文[[:1，系统的模型为: dy)(k)=BrAU(k)+de;(k) j=1,2,…二 (1) 其中: dy)(k)=y:(k)-y;(k一1) AU二[dut(k-1)dut(k-2)dut(k-N)du,(k-1)du,(k-2)…Au.(k-1)du(k- 2)…du,.(k-N)]T Bi=[blt(1)b,t(1)...b;,(N)b(1)bit(2)...b1t(N)...b;.(1)b;,.(2)...b,.(N)]r 式中: du,(k)二 “,(k)-u,(k-1) s=1,2,-,m 酝(k)=a;,(k)-a;,(k-1) (k=2,3,,N;几(1)=a(1)) 二，(k)为k时刻的第，个抬入，y,(k)为k时刻的输出.b;,为第:个翰入对第j个输出的脉冲响应 系数. 应用渐消最小二乘方法进行辨识，由此可得: K,(k)=P;(k一1)AU(k)[dil`(k)Pi(k-1)W (k)+p丁 ‘ 信 息 与 控 制 +3移 B,(k)=B,(k一1)+K;(k)[,5y;(k)-LUT(k)B;(k一1)] (2) P;k()一去，一〔,‘(k)a(1`(k)]P;[k一1] 从而得到系统的阶跃响应系数的修正算法: .K;(k)=P,(k-1)AU(k)[,At厂(k)几(k一1)AU(k)+Il丁’ ) 3 ( p;k(，一去[I一二，k()NY`k()]P;[*一1] 4 ) ( AB,(k)=Ki(k)[dy,(k)-AUT(k)B;(k一1)](k) ) 5 ( ， DA;(k)=SxAB;(k) ) 6 ( 其中