多变量控制系统仿真平台SimPlat研究.pdf

中‘国控侧会议论文集》，689-694 1998年 ，月 16-22日，浙江宁波 多变量控制系统仿真平台SimPIat 夏凡 葛军 高黛陵 清华大学自动化系，北京 100084 摘 要:作者基于变阶变步长的Gea琪 法研制了一种在Windows}!r垅下的新的面向框图 矩 阵和信号的智能仿真平台SlmPIat，它其有友好的人机界面，功能强，使用方便， 能仿真线性和非线性系统，为控制系统的智能设计提供了有效工具. 关键词:Gear算法、拉制系统仿真、智能设计 一、引言 控制系统仿真是系统分析、设计的一个重要组成部分，其核心问题是求微分方程组与 代数方程组的联立数值解。微分方程组的数值解法很多，目前常用的有Euler法、梯形法、 Runge-Kutta法等，这些算法都各有优缺点。但是对于控制系统仿真这一特定目的来说， 应特别注意算法的稳定性，尤其是在求解病态 (stiff)方程组 (即各时间常数大小相差很 多倍的系统的方程组)时的稳定性。研究表明，，最适合于控制系统仿真的常微分方程数 值解法是单步法中的斜率投影法和多步法中的Gear算法。Gear算法是一种多步法，它计 算量小、速度快，数值稳定性好，因而特别适合于控制系统仿真。 本文作者研制了基于Gear算法的面向框图、矩阵和信号的多变量控制系统仿真的一 种新平台SimPlat，它不仅提供了常用的典型框可供选用，而且还提供了用户自定义代数框、 自定义微分框及导数框、延时框等，大大地扩充了可仿真系统的范围，使用户可以更方便 地仿真更复杂多样的线性及非线性多变量系统。SimPlat仿真平台是在Windows环境下用C 语言开发的，具有友好、美观的用户界面，为控制系统的智能设计Ill提供了更有效的工具。 二、Gear算法 Gear算法121是一种自起步、变阶变步长的预报校正型的多步方法。对于微分方程组: x=f(z,u), (1) 其预报公式为: zl0)(n+1)=Qz(n), (2) 校正公式为: ，国家自然科学基金资助重点项 目. 2张阿 卜控制系统仿真算法的若千研究及一类系统动态指标的经验公式 清华大学硕士论文，1981。 -nz`1(( +l)=Z-(n+I)一![f(z(n+1))], 3 ( z(n+1)=zl-,(n+1)o 4 ( ，，于 、 ，，、. 、h` h0 其中:z(n)=[x(n),hx(n),七x(n),.去x))0,]( 称为Nordsieck向量，它用前一步 “’2! ‘2’一’P]一 、一月’“一’一一‘一”’”~’-1-1y 上的高阶导数x,x，二来代替多步法中需要的前几步数据x或f。这使得算法能自起步， 且便于变阶变步长。Q为Pascal矩阵，它的每一列均由二项式系数所组成:1为常向量， 因算法不同而不同。 三、智能仿真平台Simplat的主要功能 3.1、面向框图、矩阵和信号仿真 当系统以典型框构成的框图描述，直接输入组成该系统的各个典型框类型、参数及它 们的连接关系即可对该系统进行仿真。这样一种面向框图的输入方式有很多优点:直观， 输入简单，可以同时编辑系统的框图及系统用到的矩阵及信号，便于研究某些环节参数变 化时对系统性能的影响，便于对控制器参数进行优化选择，以及便于研究非线性因素对系 统动态性能的影响等。 以面向框图来仿真控制系统的思想在智能仿真软件EXACT中有所体现，但其可用于 构造控制系统的典型框类型太少，无法满足用户复杂多样的要求。相比之下，Simplat具 有以下