多壁碳纳米管热物性参数的理论计算研究.pdf

中困T程热物理学会 传热传质学 2007年学术会议论文 编垮：073375 多壁碳纳米管热物性参数的理论计算 宋梦糠严环张兴 清华大学工程力学系热科学与动力工程教育部重点实验室北京l00084 L岜话： 010mail： x—zhang@tsinghua．edu．cn 摘要：本文计算了多壁碳纳米管的声予色散关系，分析了多壁碳纳米管的声了振动模式和热物理性质。 结果表fW：多壁碳纳米管的层间相互作用使得声予频率升高，因而使得比热和热导率降低。在极低温 算值在10K处町相差60％。随着层数的增加，多壁管热导珥《值降低，并目．趋向定值。 关键词： 碳纳米管、比热、热导率、声了 1．引言 从1991年li．jma首次在实验中观测到了碳纳米管【JJ至今i碳纳米管引起了人们的广 泛重视。目前，关于单壁碳纳米管热性质的理论研究已经逐步发展成熟【2‘J。但是对于 多壁碳纳米管的热物性，除了少数的初步研究外16·7|，还缺乏系统的定量计算。此外对 丁．单根多壁碳管的实验研究也非常少【8’91，得到的数据非常有限。为了更好的了解多壁 碳纳米管的热物性及层间耦合作用对热输运的影响，更加深入的理论研究极为需要。 本文发展了已有的用于计算单壁碳纳米管的力常数模型，对多壁碳纳米管的声子振 动模式进行了计算。接着，利刖得到的声子信息对多壁碳纳米管的比热和热导率进行了 定量计算，并且分析了层间相互作，【}{『对各种热参数的影响。 2．计算模型 2．1多壁碳纳米管的结构 多壁碳纳米管可以看成是由多个单肇碳纳米 管同轴嵌套而成，层间靠范德华力结合。多罐碳 纳米管的每层都可以使用单鼙碳纳米管的参数来 描述，如果有…个Ⅳ层的多壁碳纳米管，漫描述 从内向外第f层管的旋度向量的参数为(％，m．)， 则该多壁管可表示为 (啊，％)@(伤，聊：)@…@(‰，朋Ⅳ) 例如图l所示的(5，5)@(10，lO)管，实线表示的为内 层(5，5)管层，虚线表示的为外层(10，10)管层。 2j2声子色散关系的计算 幽l(5．5)@(10．10)管的一段 按照CalJaway的《同体鼙子理论》【。01中计算 声子色散关系的方法．品格运动方样为： M。云∥一∑《，取 (1) ，17 其中M。是原胞内的第盯个原子的质量，f盯，／y分别‘表蚕的是第i个原胞内的第盯 仑原子和第／个原胞内的第V个原子一厅是原子声开平衡停置的位移。K。∥是原子比 和原子，v之间的3×3的力常数矩阵；它等丁’晶体势能对这两个原子位移的二阶偏导： ’!-_磁：声鑫 (2) 根据晶格运动方程的周期性解可得到方程： 缈2(云)·玩(云)=∑％(云)玩(云) (3) p ， 其中国是声予的角频率。七是波炙，j．瓯，(云)，是动力学矩阵，表示的是原子K和原 子y之间的相互作用关系。若原胞内原孑个数为Ⅳ，剡昧(云)是一个3Ⅳ×3Ⅳ的矩阵： 以两．5去酽峨妒，[卿(辰，一豆)] ㈩ ．。t． 方程(3)有jl}零解的条件是：