多元均生函数模型及其在短期气候预测中的应用.PDF

第17 卷 第3期 热 带 气 象 学 报 Vol.17,No.3 200 1 年8 月 JOURNAL OF TROPICAL METEOROLOGY Aug.,2001 文章编号：1004-4965 （2001 ）03-0287-06 多元均生函数模型及其在短期气候预测中的应用 林爱兰 （广州热带海洋气象研究所，广东 广州 510080） 摘 要 在原均生函数模型的基础上，对模型进行改进，首次引入预报因子变量，建立一个多 元的均生函数模型。它适应于气温、降水、热带气旋个数等多种要素预报。新建的多元均 生函数模型包含了原模型的优点，而且比原有均生函数模型具有更强的物理基础。 关 键 词：多元均生函数模型；短期气候；预测应用 中图分类号：P466 文献标识码：A 1 引 言 ① 均生函数模型是曹鸿兴 1990年代提出的预测模型，近年来在长期天气预报中得到 [1] 广泛的应用 。但它毕竟是一个预报变量本身单序列的数学模型。为了使预报模型更具 有一定的物理基础，提高预报准确率，本文在原有均生函数模型的基础上，对它进行改 进，尝试引入预报因子变量，建立一个多元的均生函数模型，并将新的预报模型应用到 广东汛期降水量预报中。理论和实例都证明了多元均生函数模型的拟合预报效果比一元 均生函数模型有所提高。 ２ 原均生函数模型基本原理 ① 均生函数模型 基于系统状态前后记忆的基本思想，构造一组周期函数及其延拓序 列（包括原序列、一阶差分、二阶差分序列的均生函数延拓序列及累加延拓序列），通 过建立原时间序列与这组函数延拓序列间的回归，建立预测方程。 该模型具有可作多步长程预报、可作出极端值预报等优点。但模型只用一个变量序 列，所利用信息量少。 收稿日期：2000-04- 11；修订日期：2000-05-31 基金项目：国家“九五”重中之重项目“我国短期气候预测系统的研究”专题（96-908-05-07）资助 作者简介：林爱兰（1963-），女，广东人，副研究员，主要从事华南天气气候与南海季风研究工作。 ①曹鸿兴.自忆分析与预测.中国气象科学院.1994.41-49. 288 热 带 气 象 学 报 17 卷 ３ 改进的均生函数模型 多元均生函数模型 由上述均生函数模型的原理可知，均生函数模型预报方程中的自变量，实质上都是 由预报量本身派生构造出来的。本工作将在原有模型的基础上，对它进行改进，将因子 变量引进模型，形成一个多元的均生函数模型。对模型加入因子变量有两方面的意义： 一方面从统计学上来讲，是为了通过筛选获得高精度拟合的模型，即有更多的自变量可 供筛选。另一方面从物理意义来讲，气象要素（如降水、气温等）的变化是多种因素相 互作用的结果，单序列的预报方法难以反映这种物理过程，对模型的改进在一定程度上 使该预报方法具有更强的物理基础，同时也使气象要素变化的物理诊断研究与预测方法 研究有机地结合起来。 设样本变量为N 的K0 个时间序列 X (t,k ）={x (1,k),x (2,k),…,x (N ,k)} k=1,2,…,K0 (1) 其中X (t,1)为预报变量，其余为因子变量。 定义均值生成函数（简称均生函数） 1 nl xl i, k x i jl , k i=1,2, …,l; l=1,2, …,M ; k=1,2, …,K0 (2) nl j 0 式中n =INT(N/l), M=INT(N/2)或INT(N/3),INT 表示取整