大胆尝试,探究规律.doc

大胆尝试，探究规律? 1.谈话：将三个平面图形分别按比例放大成下面的大图形。你想研究些什么问题？ （1）这些图形分别是按什么比例放大的？ （2）这些图形放大后与放大前面积的比是多少？ 评价：你们提的问题真是有价值。真爱动脑筋。 我们先来讨论这两个问题。 开始合作之前，请先认真阅读小组合作的要求，再进行合作。 合作要求： （1）先估一估，再在小组里说说估算的结果。 （2）小组长分配，两人一组研究一种图形。 （3）小组长组织组员组内交流研究的结果。 2.小组汇报 现在每个小组派一个代表，选择一种图形，到前面一边操作一边回答这两个问题。 评价：谢谢你的演示。有不同意见吗？ 3.制作表格 谈话：图形中的数据我已经测量好了。 咱们只需要把这些数据进行一个整理和计算，制作成一张表格。看谁又对又快。（核对数据） 反馈：正确的举手，看来咱们6（ ）班的孩子基础知识掌握得真扎实！有错误的自行纠正。 5.观察表格，数据分类 谈话：比较每个图形放大后与放大前对应边长度比和面积比，你能发现什么规律？（小组讨论） 提问：你能用自己的方式描述这样的规律吗？小组内说一说（谁想来说一说） 面积的比是对应边长度的比（前项的平方：后项的平方）32：12 （提问：谁能举个例子说一说你发现的规律？） 6.举例验证 提问：其他的平面图形按比例放大，放大后与放大前的面积比是不是符合上面发现的规律？ 给你三个平面图形，每人选择一组，算一算放大后与放大前对应边长度的比和面积的比，看看是不是符合上面发现的规律。 小结：这些平面图形按n:1的比放大，放大后与放大前图形面积的比是?n2：12=n2：1。还有更多的平面图形也符合这样的规律，我们不一一列举。（……） 顺势反向提问：我们刚才都是将平面图形放大，如果把2号图形变成1号图形，面积的比会发生怎样的变化？ 如果把一个平面图形按1：n缩小，缩小后与缩小前面积的比是12：n2=1:n2 8.旧知回顾 谈话：平面图形按比例变化后，面积会发生怎样的变化，早在之前我们学习面积单位之间的换算已经运用到了。 平方厘米 平方分米，谁来说说这两个面积单位之间的等量关系？我们换个角度想，2号与1号的面积比是多少？2号是1号按什么比例放大的？