关于x轴对称知识探究定义域.PPTVIP

人教A版必修① 对数函数及其性质 2.2.2 对数函数及其性质（一） 引入悟境 用清水漂洗含1个单位质量污垢的衣服，若每次能洗去污垢的四分之三，试写出漂洗次数y与残留污垢x的关系式. 一般地,函数y = loga x(a＞0,且a≠ 1)叫做对数函数.其中 x是自变量. 函数的定义域是（0,+∞）. 1、对数函数的定义： 注意: 对数函数对底数的限制条件： 引领悟识 a＞0,且a≠ 1 知识探究 2、探究：对数函数:y = loga x（a＞0, 且a≠1)的图象与性质 作图步骤: ①列表, ②描点, ③用平滑曲线连接。 在同一坐标系中用描点法画出对数函数 的图象。 x 1/4 1/2 1 2 4 … y=log2x -2 -1 0 1 2 … 列表 描点 作y=log2x的图象 连线 2 1 -1 -2 1 2 4 0 y x 3 知识探究 列表 描点 连线 2 1 -1 -2 1 2 4 0 y x 3 x 1/4 1/2 1 2 4 2 1 0 -1 -2 -2 -1 0 1 2 这两个函数的图象有什么关系呢？ 关于x轴对称 … … … … … … 知识探究 定义域 : ( 0,+∞) 值 域 : R 增函数 在(0,+∞)上是： 认真观察函数y=log2x 的图象填写下表 图象位于y轴右方 图象向上、向下无限延伸 自左向右看图象逐渐上升 2 1 -1 -2 1 2 4 0 x 3 知识探究 y 认真观察函数 的图象填写下表 知识探究 2 1 -1 -2 1 2 4 0 y x 3 定义域 : ( 0,+∞) 值 域 : R 减函数 在(0,+∞)上是： 图象位于y轴右方 图象向上、向下无限延伸 自左向右看图象逐渐下降 2 1 -1 -2 1 2 4 0 y x 3 知识探究 对数函数 的图象。 规律：在x轴上方图象自左向右底数越来越大. 图 象 a1 0a1 性 质 对数函数y=log a x (a0, a≠1) (4) 0x1时, y0; x1时, y0 (4) 0x1时, y0; x1时, y0 (3) 过点(1,0), 即x=1 时, y=0 (1) 定义域： (0,+∞) (2) 值域：R x y o (1, 0) x y o （1, 0) (5)在(0,+∞)上是减函数 (5) 在(0,+∞)上是增函数 引导悟技 例1 比较下列两个数的大小： 和 解:考察对数函数y=log2x,因为它的底数2＞1, 所以它在(0,+∞)上是增函数,于是 log23.4＜log28.5 和 练习1.已知下列不等式，比较正数m、n的大小. 〈 小结:1. 体现了数形结合思想的应用. 2.“介值法”体现了问题的转化思想. 例2 求下列函数的定义域： (1) y＝log0.5|x+1| ; (2) y＝log2(4－x) ; (3) . 例3 已知函数 , 求函 数f(x)的定义域，并确定其奇偶性. 例题讲解 * 引申悟道 小结：1、对数的运算； 2、对数的性质。 人教A版必修① 对数函数及其性质