必威体育精装版高中数学（必修1）2．3　对数函数全套精品教学课件.ppt

【名师点评】　(1)如果同底，可直接利用单调性求解．如果底数为字母，则要分类讨论． (2)如果不同底，一种方法是化为同底对数，另一种方法是寻找中间变量． (3)如果不同底同真数，可利用图象的高低与底数的大小的关系解决或利用换底公式化为同底，再进行比较． (4)若底数、真数都不相同，则常借助中间量1,0，－1等进行比较． 互动探究2　若本例中题目变为下面各组数，试比较大小． (1)log33.4，log3.43；(2)log0.21.8，log0.20.7； (3)log5.1a，log5.9a. 解：(1)log33.4＞log33＝1，log3.43＜log3.43.4＝1， ∴log33.4＞log3.43. (2)∵log0.21.8＜0，log0.20.7＞0， ∴log0.21.8＜log0.20.7. 1．求与对数函数有关的函数的定义域时，除遵循前面已学习过的求函数定义域的方法外，还要对这种函数自身有如下要求： 方法感悟 2．比较两个对数值的大小，常用的三种方法： 3．对比指数函数理解对数函数： (1)指数函数的定义域和值域分别是对数函数的值域和定义域； (2)指数函数的图象过点(0,1)，对数函数的图象过点(1,0)； (3)它们的单调性与底数a的关系完全一致； (4)指数函数y＝ax与对数函数y＝logax的图象关于直线y＝x对称． 本部分内容讲解结束 2．3.2　对数函数 ?第一课时 学习目标 1.在指数函数与反函数的基础上，理解对数函数的定义． 2．掌握对数函数的概念、图象和性质． 3．能够根据指数函数的图象和性质得出对数函数的图象和性质，掌握指数函数与对数函数关系的实质． 课堂互动讲练 知能优化训练 课前自主学案 第一课时 课前自主学案 温故夯基 a＞0， 1．在对数式logaN中，a的取值范围是______ _________，N的取值范围是_________. 2．loga1(a＞0，且a≠1)＝_______. 3．一般地，我们把函数y＝ax(a＞0且a≠1)叫做________函数，它的定义域为___，值域为____________． 且a≠1 N＞0 0 指数 (0，＋∞) R 知新益能 1．对数函数的概念 一般地，函数y＝logax(a0，a≠1)叫做对数函数，对数函数的定义域是____________，值域为___________________． 2．对数函数的图象与性质 (0，＋∞) (－∞，＋∞) 定义 y＝logax(a0，且a≠1) 底数 a1 0a1 图象 定义域 ___________ 值域 _________ 单调性 _______ ________ 共点性 图象过点_________，即loga1＝0 {x|x0} R 增函数 减函数 (1,0) (－∞，0) [0，＋∞) (0，＋∞) (－∞，0] x轴 大 小 3．反函数 对数函数y＝logax(a＞0且a≠1)和___________________互为反函数．如果函数y＝f(x)存在反函数，那么它的反函数记作y＝f－1(x)． y＝ax(a＞0且a≠1) 问题探究 1．对数函数y＝logax的图象的单调性不是单调递增的就是单调递减的吗？受哪个元素的影响？ 提示：对数函数y＝logax的单调性决定于底数a的取值情况．当a＞1时，单调递增；当0＜a＜1时，单调递减． 2．你知道函数y＝ax与y＝logax的定义域与值域的关系吗？ 提示：函数y＝ax的定义域、值域分别是函数y＝logax的值域、定义域． 课堂互动讲练 对数函数的定义域 考点突破 对数函数y＝logax的底数与真数都有限制条件，因而求某些相关函数的定义域时，主要依照这种要求去罗列限制条件，进而求得函数的定义域． 例1 【思路点拨】　在求解过程中注意使对数函数有意义的同时还要注意其他函数也要有意义．第(1)题是五次根式，定义域和log5x的定义域相同；第(2)题是四次根式，则需对数有意义，即2x－5＞0，同时还需根式有意义，即log2(2x－5)≥0；第(3)题大体同(2)题，但还需使分母不等于零，即2x－1≠0；第(4)(5)(6)题也是如此，定义域应是使整个式子有意义的x的取值范围．故求复合函数定义域时往往列出一个不等式(组)，通过解不等式(组)求得函数的定义域． 对数函数图象的画法有两种：一是描点法；二是通过观察指数函数的图象，利用图象变换画出． 与对数函数相关的函数图象问题 例2 【思路点拨】　欲比较f(a)，f(b)，f(c)的大小，需利用函数f(x)的单调性，因此画出f(x)＝|lgx|的图象草图后观察单调性． 【答案】　f(c)＞f(a)＞f(b) 【名师点评】　带绝对值符号的函数，常理解为函数图象的翻转问题． 比较大小