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数学知识点题型方法归纳 一、题型解题方法与策略 1、选择题的解法：从解题过程来说，完成选择题的解答必须突出五个环节：“读题------记号------推理判断-------比较------选择” 数学选择题的求解，一般有两种思路：一是从题干出发考虑，探求结果； 二是题干和选择支联合考虑或从选择支出发探求是否满足题干条件。 选择题属容易题（个别题为中档题），解题的基本原则是：“小题不可大做”。 由于选择题提供备选答案，又不要求写出解题过程，因此，出现了一些特有的解题方法，在解选择题是很适用。 2、填空题的解法：它和选择题同属客观性试题，它们有许多共同特点。 3、解答题的类型及解法： （一）三角函数 1、应用诱导公式，重点是“函数名称”与“正负号”的正确判断，一般常用“奇变偶不变，符号看象限”的口诀确定三角函数名称和判定三角函数值的符号。 2、在运用两角和、两角差、二倍角的相关公式时，注意观察角之间的关系，公式应正确、熟练地记忆与应用，并注意总结公式的应用经验，对一些公式不仅会用，还会逆用，变形用，如的变形,二倍角公式的变形用, 等。 3、常用的三角变换 角的变换：主要是将三角函数中的角恰当变形，以利于应用公式和已知条件： 如2α=(α+β)+ (α-β) 2β=(α+β)-(α-β) α=[(α+β)/2]+[( α-β)/2],β=[(α+β)/2]-[( α-β)/2] 2α=2α/2=(α+β-β) ②函数名称变换： 主要是切割化弦、弦切互换、正余弦互换、正余切互换。 公式的活用 主要有公式的正用、逆用、变形用。通过适当的三角变换，以减少函数种类及项数，降低次数，使一般角化为特殊角。 注意切割化弦通分、降幂和升幂等方法的使用，充分利用三角函数值的变式，如，1=tan450 ，-1=tan1350 , = tan600, =cos600或 =sin300, sinx+cosx=2sin(x+),创造条件使用公式。 4、三角函数的图像与性质 ⑴“五点法”画函数y=Asin(ωx+φ)(A≠0, ω＞0)的简图，掌握选取起关键作用的五个点的方法：设X=ωx+φ,由取0，π/2，π，3π/2，2π来求相应的x值，及对应的y值，再描点作图。 ⑵掌握函数y=Asin(ωx+φ)的图像与函数y=sinx的图像之间互相交换，提倡先平移后压缩(伸展)，但先压缩(伸展)后平移也经常出现现在题目中，所以也必须熟练掌握，无论是哪种变换，切记每一个变换总是对字母x而言，即图像变换要看“变量” 起多大变化，而不是“角变化”多少。另注意能以向量的形式表示平移 ⑶给出图像确定解析式的题型，有时从寻找“五点法”中的第一个零点(-φ/ω.0)作为突破口，要从图像的升降情况找准第一个零点的位置。 ⑷求定义域是研究其他性质首先应要考虑的方面之一，既要注意一般函数求定义域的规律，又要注意三角函数本身的特有属性，例如题中出现tanx,则一定有 x≠k+(π/2)(k∈Z),不要遗忘. ⑸求值域离不开三角函数式的的恒等变形，所以要掌握六种三角函数的定义域、值域、单调性，还要熟练掌握形如：sinx±cosx、sinx·cosx、sin2x+cos2x、sin3x+cos3x 等之间的变换，以及三角公式的正逆用和变形用。 ⑹三角函数单调区间的确定，一般先将函数式化为基本三角函数的标准式，然后通过同解变形或利用数形结合的方法求解，若对函数利用描点画图，则根据图形的直观性可迅速获解。判断函数的奇偶性，应首先判定函数定义域关于原点的对称性。三角函数最小正周期的求法，主要是通过恒等变形转化为基本三角函数类型或形如y=Asin(ωx+φ)的形式，另外还有图像和定义法。 ⑺函数y=Asin(ωx+φ)的图像是中心对称图形。其对称中心是图像与x轴的交点，同时也是轴对称图形，对称轴是经过图像的波峰顶或波谷底且与x轴垂直的直线。 （二）立体几何解答题的解法 [1]空间角的计算 主要步骤；一作、二证、三算；若用向量，那就是一证、二算。 两条异面直线所成的角 平移法：在异面直线中的一条直线上选择“特殊点”，作另一条直线的平行线，常常利用中位线或成比例线段引平行线。 补形法：把空间图形补成熟悉的或完整的几何体，如正方体、平行六面体、长方体等，其目的在于容易发现两条异面直线间的关系。 2．直线和平面所成的角 作出直线和平面所成的角，关键是垂线，找射影转化到同一三角形中计算，或用向量计算。 3．二面角 ⑴平面角的作法： ①定义法； ②三垂线定理及其定理法； ③垂面法。 ⑵平面角计算法： ①找到平面角，然后在三角形中计算（解三角形）或用向量计算。 ②射影面积法:cos =S射影 /S [2]空间距离的计算： 求点到直线的距离，经常应用三垂线定理作出点到直线的