“J”和“S”型曲线种群增长率和种群增长速率.doc

“J”和“S”型曲线种群增长率和种群增长速率 （1）种群增长率和种群增长速率都是反映一段时间内种群数量改变多少的参数，但实质不同。 ?种群增长速率指种群数量在单位时间内的改变数值（即曲线的斜率），即dN／dt，有单位（如个/年等）。 ?种群增长率指在单位时间内种群数量增加的量占初始数量的比例，是一个百分比，无单位。 ? 例如，某一种群的数量在某一单位时间t（如一年）内，由初数量No（个）增长到末数量Nt（个），则这一单位时间内种群的增长率和增长速率的计算分别为： ? 增长率＝（末数－初数）/初数×100％＝（Nt－No）／No×100％（无单位） ? 增长速率＝（末数－初数）/单位时间＝（Nt－No）/t（有单位，如个/年） （2）比较 ? 项目 “J”型曲线 “S”型曲线 前提条件 环境资源无限 环境资源有限 种群增长率 不变 随种群密度上升而下降 种群增长速率 随种群密度上升而上升 刚开始随种群密度上升而上升，1/2K值后下降 K值（环境负荷量） 无K值 种群数量在K值上下波动 曲线形成原因 无种内斗争，缺少天敌 种内斗争加剧，天敌增加 种群数量变化学习中的几个误区分析 湖北省恩施清江外国语语学校　彭邦凤 ? 误区一? 把种群“J”型增长公式中的“λ”当成种群增长率 ? 误区分析：由种群“J”型增长曲线中种群数量变化公式：Nt=N0λt=Nt－1λ推导出λ=Nt/Nt－1，由于“λ”在“J”型曲线中是一定值，进而认为“λ”就是种群增长率。错因在于对“增长率”理解不够。 ? 正确理解：所谓增长率是指在一段时间内，结束时种群数量相对于初始种群数量的增加部分占初始数量的比例。公式可表示为： ? 种群增长率=（Nt－Nt－1）/ Nt=Nt/ Nt－1－1=λ－1 ? 公式变形可得，“λ=1+种群增长率”，由于“J”型增长曲线中种群增长率不变，故λ不变。显然，λ为某时段结束时种群数量为初始数量的倍数，而非增长率。 ? 误区二? 把种群增长率等同于种群增长速率 ? 误区分析：种群的增长率和增长速率都是一段时间内种群数量改变造成的，前者是一段时间内种群数量增加的部分占初始数的比例，后者则是种群数量在单位时间内的改变数。由于考生只关注造成两率的改变部分（即种群数量增加值），忽视参考依据的不同（前者为初始时间种群数量，后者为造成种群数量发生变化的时间）而导致错误。 ? 正确理解：种群增长速度，即种群增长速率，是种群数量在单位时间内的增加值，若用V表示增长速度，t为统计种群数量变化的时间，Nt－Nt－1为t时间内种群数量增加值，公式可表示为： V=（Nt－Nt－1）/t ?种群增长速度不反映种群的起始数量，只与造成种群数量增加的时间和种群数量增加值的大小有关。根据种群增长率的公式可知：种群增长率与种群的起始数量呈反相关，与增加值呈正相关。即种群数量增加值不变时，种群起始数量越大种群增长率越小，反之，种群增长率越大；若统计时间相同，对一个种群而言，种群增长率与增长速度呈正相关，与初始数量的大小呈反相关，若增长速度不变，种群初始数量越大增长率越小，反之，种群增长率越小。由于种群初始数量的大小不同，增长速度快的增长率不一定大，增长速度小的增长率也不一定小，即不能把种群增长率与种群增长速率等同起来。 ? 误区三? 把过种群增长曲线一点切线的斜率视作增长率 ? 误区分析：由于讲“J”型曲线时，又特别强调了种群数量的增长率，由于缺乏对曲线的细致分析，导致误区形成。 正确理解：如图1所示，过A点作A点的切线AB，并过A、B两点的分别向X轴和Y轴作垂线，由图可知，BC为种群数量增加值，AC为种群数量增加所用时间，因此过A点切线的斜率（BC/AC）应该是种群在该时间段内的增长速度，而不是种群增长率，该时间段内种群的增长率应该是BC/OD。 ? 误区四? 认为种群“S”型增长曲线中的K/2时的增长率是种群的最大增长率 ? 误区分析：如图2所示，曲线中K/2点的斜率是最大的，因将该点切线的斜率当成增长率而出错。 ? 正确理解：K/2时，不是增长率最大，而是增长速度最快。 ? 误区五? 把增长率或增长速度最大视作种群数量最大 ? 正确理解：种群增长率或增长速度最大时，种群数量增加较快，并未有达到种群数量的最大值。实际上,当种群数量达到最大值时，种群增长率或增长速率变为0。