上海教材数学八年级下“矩形菱形的判定”课件.ppt

温故知新：平行四边形判定 温故知新：矩形菱形的性质复习（有别于平行四边形的特殊性质） 矩形菱形的判定探讨 这节课你学会了什么？——矩形、菱形的判定： 矩形判定：1、有一个角是直角的平行四边形是矩形 2、有三个角是直角的四边形是矩形 3、对角线相等的平行四边形是矩形 菱形判定：1、有一组邻边相等的平行四边形是菱形 2、四条边都相等的四边形是菱形 3、对角线互相垂直的平行四边形是菱形 你还有什么疑惑吗？ 以△ABC的三边在BC同侧分别作三个等边三角形△ABD，△BCE ,△ACF,试回答下列问题： 四边形ADEF是什么四边形？ 当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？ 当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形？ Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是高，AE是角平分线，CD、AE交于点G，EF⊥AB于点F，试问：四边形CGFE是什么四边形？ * 22.3 （3） 矩形、菱形判定 四边形 平行四边形 两组对边分别平行 两组对边分别相等 一组对边平行且相等 两组对角分别相等 两条对角线互相平分 菱形 矩形 四个角都是直角 四条边都相等 对角线互相平分且相等 对角线互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角 1、定义可以作为第一条判定 2、其他方法探讨 （考虑矩形菱形的特殊性质） 四边形 矩形 矩形 有三个角是直角的四边形是矩形 对角线相等的平行四边形是矩形 平行四边形 （总结）矩形的判定： 有一个角是直角的平行四边形是矩形 四边形 平行四边形 （总结）菱形的判定： 菱形 菱形 四条边都相等的四边形是菱形 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 定理运用，例题选讲 例1：如图矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E,F,G,H分别在AO,BO,CO,DO上，且AE=BF=CG=DH. 求证：四边形EFGH是矩形． 例2：已知如图EF是□ABCD的对角线AC的垂直平分线，EF与边AD,BC分别交于点E,F. 求证：四边形AECF是菱形 定理运用，例题选讲 1、用两张等宽的长方形纸条，随意交叉放在一起，重合的部分构成四边形是什么四边形 ？ 定理运用，小试牛刀 2、如图：已知BF，BE分别是∠ABC与它的邻补角的平分线，AE⊥BE于点E，AF⊥BF于点F,那么四边形AEBF是矩形吗？为什么？ 定理运用，小试牛刀 反思小结，谈谈收获 拓展思考，课外延伸1 拓展思考，课外延伸2 *