函数的极限课件PPT.ppt

数列极限复习 定义: 一般地,如果当项数n无限增大时,无穷数列｛an｝的项an无限地趋近于某个常数a,（既｜an-a｜无限地接近于0），那么就说数列｛an｝以a为极限，或者说数列｛an｝的极限是a 记着: 重要结论 (1)常数c的极限等于 (2) (3) 它本身, 即 （1）当 时 函数f(x)的极限 定义(1): 一般地,当自变量x取正值并无限增大时,函数f(x)的值无限趋近于一个常数a,就说当x趋向于正无穷大时,函数f(x)的极限是a,记着: 定义(2): 一般地,当自变量x取负值并且绝对值无限增大时,函数f(x)的值无限趋近于一个常数a,就说当x趋向于负无穷大时,函数f(x)的极限是a,记着: 问题？？？ 和 一定存在吗？？？ 问题？？？ 和 存在 若 它们的值一定相等吗？？？ 那么就说 当x趋向于无穷大时,函数f(x)的极限是a,记着: 注意:必须两个条件都满足,才能说------- 如果 且 定义(3) 对于常数函数f(x)=c(x∈R), 也有 重要结论： 记忆方法：数形结合法（指数函数的图象） （2）当 时 函数f(x)的极限 问题（1）：讨论当x无限趋近于2（从左、右两边）时，函数 的变化趋势： 问题（1）：讨论当x无限趋近于1 （从左、右两边）时，函数 的变化趋势： 问题？？？ 当 x从x0的左、右两边趋近于x0时，f(x)的极限一定相等吗？ 你能否举例说明？ （ ） 一般地,当自变量x无限趋近于常数x0时（但x不等于x0）,如果函数f(x) 无限趋近于一个常数a,就说当x趋近于x0时时,函数f(x)的极限是a,记着: 也叫做函数f(x)在点x=x0处的极限 x无限趋近于常数x0，是指x从x0的左、右两边趋近于x0 定义（4） 一般地，设C为常数，则 由例2及 ， 你能总结出一般性结论吗？ 本节课主要学习了哪些问题？ 第二课时 函数的左、右极限 说出下列函数极限的定义： （1） （2） （3） （4） 一般地,当自变量x取正值并无限增大时,函数f(x)的值无限趋近于一个常数a,就说当x趋向于正无穷大时,函数f(x)的极限是a,记着: 定义(1): 一般地,当自变量x取负值并且绝对值无限增大时,函数f(x)的值无限趋近于一个常数a,就说当x趋向于负无穷大时,函数f(x)的极限是a,记着: 定义(2):