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同济六版高数第一册第一单元ppt1-2PPT
第二节 数列的极限;一.数列的定义;例如;注意：;“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”;内接正多边形与圆的差别越小,;有的数列则不具有这种特性，它就不是收敛数列。;发 散;三、数列的极限;通过观察发现:;由以上分析知;数列极限的定义;关于定义的说明:;(4) 极限概念的简写形式;例1;例2;例3. 已知;定理1 (数列极限的唯一性);故假设错误, 收敛数列极限唯一.;例1;例如,;证;注意: 有界性是数列收敛的必要条件. ;证;定理3的推论;子数列的定义:;定理4 (收敛数列与其子数列间的关系);根据定理4可知:;小结：
1、数列极限的定义：
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