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同济高数12数列的极限PPT
第一章 ;“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”;正六边形的面积;2、截丈问题：;二、数列极限的定义;问题:;;如果数列没有极限,就说数列是发散的.;几何解释:;数学语言描述:;例如,;例1. 已知;例2. 已知;例3. 设;三、收敛数列的性质;例4. 证明数列;2. 收敛数列一定有界.;3. 收敛数列具有保号性.;*********************;四、极限存在准则;1. 夹逼准则 (准则1) (P50);例5. 证明;2. 单调有界数列必有极限 ( 准则2）( P52 ) ;例6. 设;大 ;根据准则 2 可知数列;*3. 柯西极限存在准则(柯西审敛原理) (P55);内容小结;思考与练习;作业;故极限存在，; 2. 设;刘徽(约225 – 295年);柯西(1789 – 1857)
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