图说数独解题法PPT.ppt

直观法 2 2 2 4 3 1 5 6 7 8 9 唯一数 Hidden onlyone Naked onlyone 直观法 辅数法 2 2 2 2 2 2 2 2 2 123456789 在同一规则中某一元素只在一个格中出现 在某一格中只有一个元素出现 规则：根据数独的性质，数独中每一行每一列及每个宫填不重复的1至9数字，这里将行列或宫统称为规则，这样不但便于理解而且还可以直接把它用来处理非常规数独，如锯齿，六角及其它种种大多都可用规则来表示等。 辅数：也就是可选数，一个人人都知的概念，首先假设一个单元格里可以填所有可选数，如果发现它所在的规则里由于某种原因某个数不能出现在些格中，就把它删除掉。直接法不能解决时一般用这种方法。高级解法一般都要用到辅数来解。 12 12 12…. 12…. Naked pairs 12 12 12…. 12…. 12…. 12…. 12 12 12…. 12…. 12…. 12…. Hidden pairs 裸露对，显性数对：在一个规则中若两个格中只有两个候选数，则其它格子中这两个辅数被删减。 显式对，显性数对：在一个规则中若两个候选数只出现在两个格中，则这两个格子中其它辅数被删减。（与裸露对比） 三连数，四连数，五连数方法同 123 123 123…. 123…. Naked Triples 123 123 123…. 123…. 123 Hidden Triples 123 123 123 123…. 123…. 123…. 123…. 123…. 123…. 123…. 123 并不要求三个格都是123,，有12或13的格也行 Hidden Quads ………… 唯一数变形一：个数变化 只有两个格包含辅数1和2,其它格都不包含 唯一数变形二：透视变形 2 2 Hidden onlyone 2 用直观法时，屏蔽一列数最见的是这个数出现在其它规则中的某个位置 2X 2X 2X 另一种就是在另一规则中辅数只出现在一列（行）上，这样同样可用来屏蔽另一规则中的行 Intersection Removal 中级一点的解法 fishy 约束对，强链：在某一规则中某个候选数仅出现两个单元中。 非约束对，弱链：在某一规则中某个候选数仅出现在多个个单元中，当我没说。（相对于约束对来说，使用时有个名字方便） 强链 弱链 以下为表示方便，用一条线段来表示一条规则，用实线表示强链用虚线表示弱链。 A A 用删除线字母表示删减此辅数 用划圈字母表示最终填此辅数 用下划线表示不含此辅数 A E A A X-wing 两个相同辅数的强链由两个弱链连接，则两个弱链上的（强链上的格除外）其它格的辅数删减 A A A Sword-fish A A A A Jelly-fish E Singles Chains A B C D 由强弱强交替奇数个链长组成的链，若A是则E不是，若A不是则B是则C不是则D是，故无论A怎么E不均不包含此辅数。 A ? ~E ~A ? B ? ~C ? D ? ~E E 长度为5的单链 A B C D 单链的另一说法：单色链，把由强链连接的点间隔标为两个颜色（蓝绿），从某一点能同时看到单色链中的两个不同着色则此点上的辅数被删除。 Colouring Muti-Color B+ B+ B- B- A- A+ A+ A+ 1,由强链连成的链图B 2,由强链连成的放射图型A 3,每个A+都可以看到一个B+或B- 4,A-看不到任何一个B 5,所有A+到B的弱链中既有A+到B+的也有A+到B-的 =A-就是此辅数 最短的B链只由一个强链组成 AB AC BC C Y-wing Y-wing由三个单元格组成 中心为AB两辅数，两边分别为BC和AC，则能同时看到BC和AC的单元格中的辅数C被删减。 AB AC BC C Y-wing chains AB AB Y-wing chains：Y-wing中AB格被奇数点的强链代替 EB AC BC C XY-chains AE XY-wing：Y-wing中AB格被中间值E组成AE-EB链代替，则中间变量不限于一个可多个顺序传递。 Y-wing不同于单链，它是由限制单元格辅数个数为前题的，所以并不要求所有连接都是强链 链的隐含形式 与唯一数一样，XY类的链也有相应的隐性表示 .....AB ……AC BC…… Hidden Y-wing 由ABC的三个强链组成Y链，显然这三个格里只能出现这三个对，其它候选数全部删减。 B+ B- B- 左图是单色的一部分，但是它有一个非常重要的性质：传递。它可以加入到任意链环中进行链的传递延伸。 .....AB ……AC BC…… B+ A+ Hidden XY-wing chains 或XY-loop,XY-cycle .