引言、1-1函数、1.2初等函数、1.3数列极限PPT.ppt

机动 目录 上页 下页 返回 结束 两个以上函数也可构成复合函数. 例如, 可定义复合函数: 二、初等函数 (1) 基本初等函数 幂函数、 指数函数、 对数函数、 三角函数、 反三角函数 (2) 初等函数 由常数及基本初等函数 否则称为非初等函数 . 例如 , 并可用一个式子表示的函数 , 经过有限次四则运算和复合步 骤所构成 , 称为初等函数 . 可表为 故为初等函数. 又如 , 双曲函数与反双曲函数也是初等函数 . 机动 目录 上页 下页 返回 结束 三、几个特殊函数: 符号函数 当 x 0 当 x = 0 当 x 0 取整函数 当 机动 目录 上页 下页 返回 结束 例5. 求 的反函数及其定义域. 解: 当 时, 则 当 时, 则 当 时, 则 反函数 定义域为 机动 目录 上页 下页 返回 结束 内容小结 1. 集合及映射的概念 定义域 对应法则 3. 函数的特性 有界性, 单调性,奇偶性, 周期性 4. 初等函数的结构 2. 函数的定义及函数的二要素 第二节 目录 上页 下页 返回 结束 且 备用题 证明 证: 令 则 由 消去 得 时 其中 a, b, c 为常数, 且 为奇函数 . 为奇函数 . 1. 设 机动 目录 上页 下页 返回 结束 2 . 设函数 的图形与 均对称, 求证 是周期函数. 证: 由 的对称性知 于是 故 是周期函数 , 周期为 机动 目录 上页 下页 返回 结束 作业 P5 . A: 1（2）,2（2），3（2），4（2） B：1-2、2-2、3-2 P8.A:1-2、2-2、3-2 ；B：（2） 三 、收敛数列的性质 四 、小结 一、概念的引入 二、数列极限的定义 第三节 机动 目录 上页 下页 返回 结束 数列的极限 “割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣” 1、割圆术： 播放 ——刘徽 一、概念的引入 1、割圆术： “割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣” ——刘徽 一、概念的引入 1、割圆术： “割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣” ——刘徽 一、概念的引入 “割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣” 1、割圆术： ——刘徽 一、概念的引入 “割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣” 1、割圆术： ——刘徽 一、概念的引入 “割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣” 1、割圆术： ——刘徽 一、概念的引入 “割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣” 1、割圆术： ——刘徽 一、概念的引入 “割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣” 1、割圆术： ——刘徽 一、概念的引入 “割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣” 1、割圆术： ——刘徽 一、概念的引入 “割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣” 1、割圆术： ——刘徽 一、概念的引入 正六边形的面积 正十二边形的面积 正 形的面积 2、截丈问题： “一尺之棰，日截其半，万世不竭” 二、数列的定义 例如 注意： 1.数列对应着数轴上一个点列.可看作一动点在数轴上依次取 2.数列是整标函数 播放 三、数列的极限 三、数列的极限 三、数列的极限 三、数列的极限 三、数列的极限 三、数列的极限 三、数列的极限 三、数列的极限 高 等 数 学 任课教师：史本广 E-mail：shibg724@163.com 电话引 言 一、什么是高等数学 ? 初等数学 — 研究对象为常量, 以静止观点研究问题. 高等数学 — 研究对象为变量, 运动和辩证法进入了数学. 由于高等数学的研究对象和研究方法与初等数学有 概念更复杂 理论性更强 表达形式更加抽象 推理更加严谨 很大的不同，因此高等数学 1. 分析基础: 函数 , 极限, 连续 2. 微积分学: 一元微积分 (上册) (下册) 4. 向量代数与空间解析几何 5. 无穷级数 3. 常微分方程 主要内容 多元微积分 ①曲线 在点 处的切线方程 是怎样得到的？ ②图中阴影部分的面积如何计算？ ③OB 弧的长度是如何求出的？ ④图中阴影部分的图形绕 轴(或 轴)