数列极限的定义PPT.ppt

数列极限的定义 Sx05 ;“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”; 如可用渐近的方法求圆的面积S？ 用圆内接正多边形的面积近似圆的面积S.;二、数列的定义; 数列{xn}可以看作自变量为正整数n的函数: xn=f(n), n?N? . ;问题:;;当n→∞, xn→a . ?当n→∞, |xn-a|→0 . ?当n→∞, |xn-a|可以任意小, 要多小就能有多小. ?当n增大到一定程度以后, |xn-a|ε, （ε为事先给定的任意小的正数）.;数列极限的定义;a; 例1：; 例2： ; 例3： 设|q|1, 证明等比数列 1, q , q2, ? ? ? , qn-1, ? ? ? 的极限是0. ;五、小结