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数列极限的精确定义;例 ;?? 0,;(3) 设 0 a 1, ;五、再论 “? - N ”说法;则当 n N1 = 2N 时, 对于同样的 ? , 更应有;3. 极限的几何意义;{ an } 的有限多项, 则称数列 { an } 收敛于a . 这样,;以下定理显然成立,请读者自证.;Date;六、一些例子;例12 证明;;没有定义.; 小结;一、惟一性;一、唯一性;当 n N 时 (1), (2)同时成立,;二、有界性;件.;三、保号性;例1 证明;四、保不等式性;是严格不等式.;五、迫敛性 (两边夹法则);例2 求数列;六、四则运算法则;所以;的任意性, 证得 ;又因为;七、一些例子;(2) 当 m k 时, 有;所以;例4 ;例5 ;例6 ;例7 ;定义1;定理 2.8;例8 ;Date;例9;1.极限的保号性与保不等式性有什么不同?; 学过数列极限概念后,自然会产生两个;一、单调有界定理;例1 设;由此得到;例2 下面的叙述错在哪儿?;是最基本的.;由此得;Date;*例3;Date;Date;Date;例4;Date;Date;二、柯西收??准则;时, 有;由柯西收敛准则的否定陈述, 可知 ;例6;例7;Date;论上特别有用, 大家将会逐渐体会到它的重要性.

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