信号与系统希尔波特变换和解析信号.ppt

希尔波特变换解析信号带通信号及带通系统 希尔波特变换 希尔波特变换的定义 希尔波特变换的频域变换 希尔波特变换的性质： 解析信号 1、解析信号（或预包络）的定义 2、解析信号的性质： 解析信号的性质（续） 求已知信号 的解析信号的方法 频带信号和带通系统 1、频带信号的定义及表示方法 频带信号的表示：利用解析信号表示频带信号利于对频带信号的分析 令： 则 则 称为 的复包络，是一个复基带信号 , 同相分量， 正交分量 是复基带信号， 和 是实基带信号 因为 是复数，所以可以将其表示成： 则： 窄带信号的三种表示方式： 1、 2、 3、 其中： 同相分量、正交分量与包络和相位的关系： 2、带通系统及其响应 带通系统：系统的通频带位于某一频率附近，称为带通系统； 窄带系统：带通系统的带宽远小于中心频率，即 带通系统的冲激响应： 带通系统的冲激响应满足频带信号条件：可以利用前面分析频带信号的方法（用解析信号和复包络得到带通系统的等效低通特性） 频带信号通过带通系统的响应的分析方法：基带信号分析法——简化分析 准备工作： 的解析信号： ，则 频带信号 通过带通系统 ，响应 ，则 其中： 所以： 并且 例题： 带通系统的单位冲激响应为 且 ，其输入信号为窄带信号 ，求其输出信号 * * 为偶函数，则 为奇函数，反之，亦然。 是解析信号？ 虚部是实部的希尔波特变换 解析信号的定义：对一个复函数 1、时域：虚部是实部的希尔波特变换； 2、频域：其频谱密度是单边的，且其付氏变换是其实部的付氏变换的正频率部分的2倍； 的解析信号？ 频带信号：又称带通信号。信号的频谱集中在某一 频率附近 的载波 的包络 的相位 的载波角频率 带通系统的等效低通传递函数 带通系统的等效低通单位冲激响应 分析： 窄带系统！ 带宽：