倒立摆系统设计--毕业论文.doc

1 绪论 1.1 倒立摆系统简介及用途 倒立摆系统是一个典型的多变量、非线性、强耦合和快速运动的自然不稳定系统。利用不同的建模方法对其进行建模并采用相应的控制算法, 可以得到不同的控制效果。本文首先利用L agrange 方程建立倒立摆系统的数学模型, 根据所研究对象的多变量、非线性特性, 先在摆杆平衡点附近做线性化处理, 设计状态反馈控制器, 后用Sugeno 模糊辩识建模, 通过仿真, 对结果进行对比分析倒立摆是一种典型的快速、多变量、非线性、绝对不稳定、非最小相位系统。由于它的行为与火箭飞行以及两足机器人行走有极大的相似性,因而对其进行研究具有重要的理论和实践意义。同时由于倒立摆结构简单,成本低廉,因此成为人们学习、研究和验证各种控制理论的理想装置。 在控制理论发展的过程中，某一理论的正确性及在实际应用中的可行性,需要一个按理论设计的控制器去控制一个典型对象来验证这一理论，倒立摆就是这样一个被控对象。倒立摆本身就是一个自然不稳定系统，在控制过程中能够有效地反映控制中的许多关键问题，如镇定问题、非线性问题、鲁棒问题、移动问题等。倒立摆系统的典型性在于作为一个装置，它比较简单而且成本低廉，作为控制对象，它又相当复杂，只有采取有效的控制方法才能使之成为一个稳定的系统。倒立摆系统通常用来检验控制策略的效果，是控制理论研究中心较为理想的实验装置。倒立摆不仅有其深刻的理论的意义，还有重要的工程背景。 从日常生活中所见到的任何重心在上，支点在下的控制问题，到空间飞行器都和倒立摆的控制有很大的相似性，故对其的稳定控制在实际中有很多用场，如卫星发射架的稳定控制、火箭姿态控制、飞机安全着陆、化工过程控制等都属这类问题。因此对倒立摆机理的研究具有重要的理论和实际意义，成为控制理论中经久不衰的研究课题。 1.2 倒立摆系统的研究方法 1.2.1方法综述 倒立摆作为一个典型的被控对象，适合用多种理论和方法进行控制。当前，倒立摆的控制规律有：(1) 根轨迹控制，如图1-1所示的单级倒立摆系统的控制对象是一个单输入(力) 两输出(角度和位移) 的非最小相位系统。它提供了用经典控制理论解决单输入多输出系统的控制方法。根据对系统的力学分析，应用牛顿第二定律，建立小车在水平方向运动和摆杆旋转运动的方程，并进行线性化，拉氏变换，得出传递函数，从而得到零、极点分布情况，根据使闭环系统能稳定工作的思想设计控制器。为此，需引入适当的反馈，使闭环系统特征方程的根都位于左平面上。（2）PID 控制，通过对倒立摆物理模型的分析，建立倒立摆的动力学模型，然后使用状态空间理论推导出其非线性模型，再在平衡点处进行线性化得到倒立摆系统的状态方程和输出方程，于是就可设计出PID 控制器实现其控制。 (3) 状态反馈控制,通过对倒立摆物理模型的分析，建立倒立摆的动力学模型,然后使用状态空间理论推导出状态方程和输出方程，于是就可应用状态反馈和Kalman 滤波相结合的方法，实现对倒立摆的控制。(4) 利用原来模型实现对倒立摆的控制，用原来模型构成语言值，用语言值构成规则，形成一种定性的推理机制。这种拟人控制不要求给出被控对象精确的数学模型，仅仅依据人的经验、感受和逻辑判断，将人用自然语言表达的控制经验，通过语言原子和原来模型转换到语言控制规则器中，就能解决非线性问题和不确定性问题。 (5) 神经网络控制，业已证明，神经网络(Neural Network ,NN) 能够任意充分地逼近复杂的非线性关系，NN 能够学习与适应严重不确定性系统的动态特性，所有定量或定性的信息都等势分布贮存于网络内的各种神经元，故有很强的鲁棒性和容错性；也可将Q 学习算法和BP 神经网络有效结合，实现状态未离散化的倒立摆的无模型学习控制。 (6) 自适应控制，主要是为倒立摆设计出自适应控制器。(7) 模糊控制，主要是确定模糊规则，设计出模糊控制器实现对倒立摆的控制。 1.2.2为什么采用空间状态研究方法 现代科技的飞速发展使现代控制理论有了重大的变化，新型的算法层出不穷，但状态空间法在工程实践中，由其本身的方便、快速依然是最基本常用的方法。 PID由于系统的高阶次和多变量使其控制效果并不理想。 状态反馈理论控制方法过多依赖于线性化后的数学模型，对一般工业过程尤其数学模型变化或不清晰的对象缺乏指导性的意义。 模糊控制理论控制倒立摆系统在检验快速、绝对不稳定系统适应能力取的很好的效果，但目前尚无简单实用的方法处理多变量问题。 神经网络控制倒立摆系统能有效的克服系统存在的非线性和不确定性，但是太过依赖人类直接控制被控对象。 1.3 主要研究的内容 此次设计主要的工作是运用牛顿—欧拉方法进行数学建模，采用状态空间法设计控制器，使用Matlab软件进行仿真以及在实际车摆系统上进行验证