关于贝氏弧线等的一些思考.ppt

关于贝氏弧线等的一些思考 * * 物理科学学院 四班 应杭君 0910295 曲线总比直线要美，这一点在体育竞技中显得尤为明显。跳高运动员划过一条美丽的弧线越过横杆，篮球在完美的弧线终点刷网入筐，足球划出一条“弯刀”直取敌人咽喉，乒乓球跳跃出一条弧线令对手措手不及。 那么球类运动的弧线是如何产生的呢? 先看一些理论知识。 对称性原理：自然规律反映了事物之间的因果关系。等价的原因必定产生等价的结果，但等价的结果可能来源于不等价的原因。一个操作产生“相同”或“等价”的效果就是不变性。所以原因中的对称性必反映在结果中，即结果中的对称性至少有原因中的对称性那么多。反过来说，结果中的不对称性必在原因中有反映，即原因中的不对称性至少有结果中的不对称性那么多。（好抽象啊!） 伯努利方程： 变形得： 当h可看成相同时，可知流体的速度越快，压强越小，越慢，压强越大。 联想： 1.在火车站候车时要与车轨保持一定的距离。列车进站时仍有一定速度，带动周围的空气，故越靠近列车空气的速度越大，压强越小，会产生指向列车的一个水平作用力，将列车两边的人推向列车，容易造成危险。 2.“船到桥头自然直”之我见：一般河水利岸越远流速越大，由于桥墩对河水的阻挠作用，这在桥下越明显。故桥下中间与两侧存在较大的压强差，若船与水流方向不平行，则会存在力矩作用，使船头指向水流方向，顺利的通过桥洞。 （我居然科学地解释了一个成语！） 3.当血液循环不畅时，对血管壁的压强增大，对健康不利。 马格纳斯效应(引自课本) 当固体与流体有相对运动时，物体除了受到一定的阻力或拽引力外，有时还会与相对速度垂直的力。在固体表面的流体有相对运动时，在它们之间有摩擦力，这摩擦力使旋转的球体周围形成环流。 转动不平动 平动不转动 + 平动并转动 于是物体受到一个向上的作用力而偏转。 F 现在来解释贝氏弧线的形成。 根据对称性原理抛出物体(足球)若没有其他原因其轨迹不会初速度和重力所决定的平面。而足球发生了偏转，故一定存在不对称因素，这个不对称因素正是球员造成的球体旋转。 足球的运动过程存在转动会使球周围形成第三个图所示的环流，根据伯努利方程，球会受到一个侧向力，使球发生侧移。 从运动员角度看，左旋的球会向左偏转，右旋的球会向右偏转。 贝克汉姆踢出的球往往还伴随上旋，因而足球在上升过程中会受到一个向上的力，使球的加速度减小，球上升的弧线也就较长。当球下降时，由于转速减小，马格纳斯效应形成的力减小，球向下的加速度增大，同时受到一个向前的分力作用，使球下降非常突然。 令守门员防不胜防。 v F 从侧向观看 V f F垂直 F水平 f垂直 f水平 投篮时，球体有一个下旋（后旋）可提高命中率，正是因为后旋球下落时较为突然，增大了球速与水平面的夹角，减小了球与框沿的碰撞几率。 乒乓球的质量较小，故容易造成球体的旋转。但乒乓球更致命的不是球体在空中的旋转，而是球体触台后路径的改变。 请看…… 为了简化，我单考虑了乒乓球上旋。 假设球的质量为0.005kg，半径为0.02m。球在触台前的水平速度为0.5m/s，台对球的摩擦力大小为0.1N，触台时间为0.025s，球上旋角速度为40πrad/s。 球受到一个阻碍它转动的力矩。 f 积分，得 所以角速度 求得触台后角速度为 *