初二数学：一次函数课题学习调运决策课件.ppt

* 八年级数学 人教实验版 一次函数课题学习 调运决策 　　 画出函数y=2x+4（0≤x≤4)的图象，并判断函数y的值有没有最大（小）的值；如果有，请说明为什么？ o y x y=2x+4 (0≤x≤4) · · 12 4 4 · · 近年来，为了考查数学知识的应用，在各地的中考试卷上不仅出现了大量的实际问题，而且这些实际问题呈现出多元化的新特点。其中，不少实际问题需建立函数关系来解。现从众多的构建一次函数模型求解的实际问题中采撷二例,供同学们学习. 14.4课题学习 选择方案 怎样调运 背景分析： 例1 A城有肥料200吨，B城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往C、D两乡。从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨20元和25元；从B城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨15元和24元，现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨，怎样调运总运费最少？ A城有肥料200吨 B城有肥料300吨 C乡需要肥料240吨 D乡需要肥料260吨 每吨20元 每吨24元 每吨25元 每吨15元 思考:影响总运费的变量有哪些？由A、B城分别运往C、D乡的 肥料量共有几个量？这些量之间有什么关系？ 14.4课题学习 选择方案 怎样调运 例1 A城有肥料200吨，B城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往C、D两乡。从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨20元和25元；从B城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨15元和24元，现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨，怎样调运总运费最少？ 500吨 260吨 240吨 总计 300吨 B 200吨 x吨 A 总计 D C 收地 运地 (200-x)吨 (240-x)吨 (60+x)吨 14.4课题学习 选择方案 怎样调运 解：设从A城调往C乡的化肥为x吨 ，总运费为y元则 从A城调往D乡的化肥为 　吨 从B城调往C乡的化肥为 　吨 从B城调往D乡的化肥为 　吨 所以y=20x+25(200-x)+15(240-x)+24(x+60) （200- x） (240－x) (X＋60) （1）化简函数，并指出其中自变量x的取值应有什么限制条件？ 14.4课题学习 选择方案 怎样调运 y=4x+10040 解得0≤x≤200 10840 10040 y(元) 200 0 x(吨) o y x · 10040 · 10840 · 200 · · y=4x+10040 (0≤x≤200) 14.4课题学习 选择方案 怎样调运 从图象观测： (2) 　　答：一次函数 y=4x+10040的值 y随x 的增大而增大，所以当x=0时y 有最小值，最小值为4×0+10040=10040，所以这次运化肥的方案应从A城调往C乡0吨，调往D乡200吨；从B城调往C乡240吨，调往D乡60吨。 14.4课题学习 选择方案 怎样调运 （3）如果设其它运量（例如从B城调往C乡的化肥为x吨，能得到同样的最佳方案吗？ 试一试 你也一定能行 归 纳： 1 解决含有多个变量的问题时，可以分析这些变量之间的关系，从中选取有代表性的变量设为自变量x，进一步表达出其它的变量,然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数，以此作为解决问题的数学模型。 2 可以适当采用列表等方式帮助理清许多量之间的关系、加深对题目的理解。 14.4课题学习 选择方案 怎样调运 14.4课题学习 选择方案 怎样调运 例2（湖南中考题）我市某乡A、B两村盛产柑桔，A村有柑桔200吨，B村有柑桔300吨，现将这些柑桔运到C、D两个冷藏仓库。已知C仓库可储存240吨，D仓库可储存260吨；从A村运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B仓库运往C、D两处的费用分别为15元和18元。设从A村运往C仓库的柑桔重量为x吨，A、B两村运往两仓库的柑桔运输用分别为 元和 元。请填写下表。 总计 B x吨 A 总计 D C 收地 运地 500吨 260吨 240吨 总计 300吨 B 200吨 x吨 A 总计 D