初四数学专题复习转化数形结合练习.doc

初四数学专题复习转化、数形结合复习题（基础） 1．已知∠AOB＝30(，C是射线OB上的一点，且OC＝4．若以C为圆心，r为半径的圆与射线OA有两个不同的交点，则r的取值范围是______________． 2．在直角坐标系中，纵、横坐标都是整数的点，称为整点．设k为整数，当一次函数y＝x＋2与y＝kx－4的图象的交点为整点时，k的值可以取 （ ） A．6个 B．7个 C．8个 D．9个 3.实数a、b在数轴上的位置如图2-5所示,化简+∣a-b∣=__________________. 图2-5 4.若不等式组无解，则m的取值范围是________________. 5.若M(-,y1)、N(-,y2)、P(,y3)三点都在函数y=(k＜0)的图象上，则y1、y2、y3的大小关系为 A.y2＞y3＞y1 B.y2＞y1＞y3 C.y3＞y1＞y2 D.y3＞y2＞y1 6.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图2-4所示，则a、b、c满足 A.a＜0,b＜0,c＞0 B.a＜0,b＜0,c＜0 C.a＜0,b＞0,c＞0 D.a＞0,b＜0,c＞0 7.如图2-8，在同一直角坐标系中，二次函数的图象与两坐标轴分别交于A(-1，0)、B(3，0)和C(0，-3)，一次函数的图象与抛物线交于B、C两点. (1)二次函数的解析式为_______________________. (2)当自变量x_______________时，两函数的函数值都随x增大而增大. (3)当自变量_______________时，一次函数值大于二次函数值. (4)当自变量x_______________时，两函数的函数值的积小于0. 8、某广电局与长江证券公司联合推出广电宽带网业务，用户通过宽带网可以享受新闻点播、影视欣赏、股市大户室等项服务，用户交纳上网费的方式有：方式一，每月80元包干；方式二，每月上网时间x(小时)与上网费y(元)的函数关系用图2-9中的折线表示；方式三，以0小时为起点，每小时收费1.6元，月收费不超过120元.若设一用户每月上网x小时，月上网费为y元. (1)根据图2-9，写出方式二中y与x的函数关系式； (2)试写出方式三中y与x的函数关系式； (3)若此用户每月上网60小时，选用哪种方式上网费用最少？最少费用是多少？ 9．如图，MN表示某引水工程的一段设计路线，从M到N的走向为南偏东30°，在M的南偏东60°方向上有一点A，以A为圆心，500米为半径的圆形区域为居民区，取MN上另一点B，测得BA的方向为南偏东75°，已知MB=400米，通过计算，如果不改变方向，输水线路是否会穿过居民区？  10、在数学活动中，小明为了求＋＋＋…＋，的值（结果用表示），设计如图1所示的几何图形． 请你利用这个几何图形求＋＋＋…＋的值为_______． 请你利用图2，再设计一个能求＋＋＋…＋的值的几何图形．11．如图，已知E是△ABC的内心，∠A的平分线交BC于点F，且与△ABC的外接圆相交于点D． （1）求证：∠DBE=∠DEB； （2）若AD=8cm，DF：FA=1：3，求DE的长． 初四数学专题复习转化、数形结合复习题（提高） 1、小明早晨从家里出发匀速步行去上学．小明的妈妈在小明出发后10分钟，发现小明的数学课本没带，于是她带上课本立即匀速骑车按小明上学的路线追赶小明，结果与小明同时到达学校．已知小明在整个上学途中，他出发后t分钟时，他所在的位置与家的距离为s千米，且s与t之间函数关系的图像如图中的折线段OA—AB所示． （1）试求折线段OA—AB所对应的函数关系式； （2）请解释图中线段AB的实际意义； （3）请在所给的图中画出小明的妈妈在追赶小明的过程中，她所在的位置与家的距离s（千米）与小明出发后的时间t（分钟）之间函数关系的图像．（友情提醒：请对画出的图像用数据作适当的标注） 2、如图，在直角坐标系xOy中，点P为函数y＝x2在第一象限内的图象上的任一点，点A的坐标为（0，1），直线l过B（0，－1）且与x轴平行，过P作y轴的平行线分别交x轴，l于C，Q，连结AQ交x轴于H，直线PH交y轴于R． （1）求证：H点为线段AQ的中点； （2）求证：①四边形APQR为平行四边形； ②平行四边形APQR为菱形； （3）除P点外，直线PH与抛物线y＝x2有无其它公共点？并说明理由． 解:（1）法一：由题可知． ，， ．……（1分） ，即为的中点． （2分） 法二：，，． （1分） 又轴，． （2