初高中语文知识衔接.doc

初高中语文知识衔接 1、加强对现代汉语、古汉语基本语法知识的教学。 2、重视字音、字形等基础知识的落实。 3、强化作文的审题立意训练，养成“意在笔先”的写作习惯，消除写作训练带来的凑字数而不问主题的弊端。 数学初高中知识衔接 第一部分 数与式的运算 在多项式的乘法运算中，已经学习了乘法公式（平方差公式和完全平方公式），并且知道乘法公式可以使多项式的运算简便。由于在高中学习中还要遇到更复杂的多项式乘法运算，因此可补充三个数和的完全平方公式、立方和公式、立方差公式。在根式运算中，已学过被开方数是实数的根式运算，而在高中数学学习中，经常遇到被开方数是字母的情形，因此要补充。基于同样的原因，还要补充“繁分式”的相关内容。 一、乘法公式 1、（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc 2、（a+b）（a2-2ab+b2）=（a+b）3 3、（a-b）（a2+2ab+b2）=（a-b）3 二、根式 1、请注意性质的使用：当化去绝对值符号但字母的范围未知时，要对字母的取值分类讨论． 2、化简：(1)二次根式的化简结果应满足：①被开方数的因数是整数，因式是整式；②被开方数不含能开得尽方的因数或因式． (2)二次根式的化简常见类型有下列两种：①被开方数是整数或整式．化简时，先将它分解因数或因式，然后把开得尽方的因数或因式开出来；②分母中有根式(如)或被开方数有分母(如)．这时可将其化为形式(如可化为) ，转化为 “分母中有根式”的情况．化简时，要把分母中的根式化为有理式，采取分子、分母同乘以一个根式进行化简．(如化为，其中与叫做互为有理化因式)． 3、有理数的的运算法则都适用于加法、乘法的运算律以及多项式的乘法公式、分式二次根式的运算． 4、有关代数式的求值问题：(1)先化简后求值；(2)当直接代入运算较复杂时，可根据结论的结构特点，倒推几步，再代入条件，有时整体代入可简化计算量． 三、分式 当分式的分子、分母中至少有一个是分式时，就叫做繁分式，繁分式的化简常用以下两种方法：(1) 利用除法法则；(2) 利用分式的基本性质． 说明：(1) 分式的乘除运算一般化为乘法进行，当分子、分母为多项式时，应先因式分解再进行约分化简；(2) 分式的计算结果应是最简分式或整式． 第二部分 因式分解 因式分解是代数式的一种重要的恒等变形，它与整式乘法是相反方向的变形。在分式运算、解方程和各种恒等变形中起着重要的作用。因式分解的方法很多，除了提公因式法和公式法（平方差公式和完全平方公式）外，还有公式法（立方和、立方差公式）、十字相乘法和分组分解法等。 一、公式法(立方和、立方差公式) 1、（a+b）3=（a+b）（a2-2ab+b2） 2、（a-b）3=（a-b）（a2+2ab+b2） 运用这两个公式，可以把形式是立方和或立方差的多项式进行因式分解。 二、分组分解法 从前面可以看出，能够直接运用公式法分解的多项式，主要是二项式和三项式．而对于四项以上的多项式，如既没有公式可用，也没有公因式可以提取．因此，可以先将多项式分组处理．这种利用分组进行因式分解的方法叫做分组分解法。分组分解法的关键在于如何分组，包括：分组后可提取公因式的和分组后可直接用公式的。 三、十字相乘法 1、x2+（p+q）x+pq型因式分解 这类式子在许多问题中经常出现，其特点是： (1) 二次项系数是1；(2) 常数项是两个数之积；(3) 一次项系数是常数项的两个因数之和． x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q） 运用这个公式，可以把某些二次项系数为1的二次三项式分解因式． 2、一般二次三项式ax2+bx+c型因式分解 大家知道，，反过来就可以将二次三项式进行因式分解，并且发现，二次项系数分解成，常数项分解成，把写成，这里按斜线交叉相乘，再相加，就得到，如果它正好等于的一次项系数，那么就可以分解成，其中位于上一行，位于下一行． 这种借助画十字交叉线分解系数，从而将二次三项式分解因式的方法，叫做十字相乘法。 必须注意，分解因数及十字相乘都有多种可能情况，所以往往要经过多次尝试，才能确定一个二次三项式能否用十字相乘法分解． 四、其它因式分解的方法 1、配方法 设法配成有完全平方式的方法叫做配方法，配方后将二次三项式化为两个平方式，然后用平方差公式分解． 2、拆、添项法 第三部分 一元二次方程根与系数的关系 现行初中数学教材主要要求学生掌握一元二次方程的概念、解法及应用，而一元二次方程根的判别式及根与系数的关系，在高中教材的二次函数、不等式及解析几何等章节有许多应用，因此要补充。 第四部分 不等式 初中阶段已经学习了一元一次不等式和一元一次不等式组的解法。高中阶段将进一步学习一元二次不等式和分式不等式等知识，因此可适当渗透有关知识。 一、一元二次不等式及其解法 1、