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判断下述微分方程所对应的系统是否为线性系统
例1-7-1 判断下述微分方程所对应的系统是否为线性系统? 分析：根据线性系统的定义，证明此系统是否具有均匀性和叠加性。可以证明： ?此系统为非线性系统。 请看下面证明过程 系统不满足均匀性 系统不具有叠加性 证明均匀性 设信号e(t)作用系统，响应为r(t) 原方程两端乘A： (1),(2)两式矛盾。故此系统不满足均匀性 当Ae(t)作用于系统时，若此系统具有线性，则 证明叠加性 (5)、(6)式矛盾，该系统为不具有叠加性 BACK 假设有两个输入信号 分别激励系统，则由所给微分方程式分别有： 当 同时作用于系统时，若该系统为线性系统，应有 (3)+(4)得 例1-7-2 判断下列两个系统是否为非时变系统． 1.系统的作用是对输入信号作余弦运算。 ?此系统为时不变系统。 系统1： 系统2： 此系统为时变系统。 BACK 系统作用:输入信号乘cos(t) 系统2： 例1-7-3 判断系统是否为线性非时变系统 是否为线性系统？ 可见,先线性运算，再经系统＝先经系统，再线性运算,所以此系统是线性系统 可见, 时移、再经系统 经系统、再时移，,所以此系统是时变系统。 BACK 是否为时不变系统？
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