华东师大一元二次方程测试题.doc

第二十二章一元二次方程测试题 总分：120分 姓名 成绩 填空题：（每题3分，共30分）； 1、方程的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 ； 2、 ； 3、方程的根是 ; 方程 的根是 ; 4、如果二次三项式是一个完全平方式，那么的值是_______________. 5、如果一元二方程有一个根为0，则m= ; 6、已知方程的两个相等实根，那么 ； 7、方程中，⊿= ，根的情况是 ； 8、若方程的两个根是和3，则的值分别为 9、已知方程的两根是；则： ， 。 10、已知方程的一个根是1，则另一个根是 ，的值是 。 选择题：（每题3分，共24分） 1、下列方程是关于x的一元二次方程的是（　　）； A、 B、 C、 D、 2、方程的根为（ ）； （A） （B） （C） （D） 3、解下面方程：（1）（2）（3），较适当的方法分别为（ ） （A）（1）直接开平法方（2）因式分解法（3）配方法 （B）（1）因式分解法（2）公式法（3）直接开平方法 （C）（1）公式法（2）直接开平方法（3）因式分解法 （D）（1）直接开平方法（2）公式法（3）因式分解法 4、方程的解是 （　　）； A. B. C. D. 5、方程的两根的情况是（ ）； A、没有实数根； B、有两个不相等的实数根C、有两个相同的实数根 D、不能确定 6、一元二次方程有两个相等的实数根，则等于 （　　） A. B. 1 C. 或1 D. 2 7、以3和为两根的一元二次方程是 （ ）； （A） （B）（C） （D） 8、某厂今年一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到为720吨。若平均每月增 率是，则可以列方程（ ）； （A）（B）（C）（D） 三、解方程（每题4分，共32分）； ①（直接开平方法）②（用配方法）③（用因式分解法） ④. ⑤ ⑥. ⑦. ⑧.x－2）（x－5）=－2 四、已知等腰三角形底边长为8，腰长是方程的一个根，求这个三角形的面积。（4分） 五、已知方程；则①当取什么值时，方程有两个不相等的实数根？ ②当取什么值时，方程有两个相等的实数根？③当取什么值时，方程没有实数根？（6分） 六、试证明：不论为何值，方程总有两个不相等的实数根。（5分） 七、已知关于的方程 ⑴ 若方程有两个相等的实数根,求的值,并求出此时方程的根（4分） ⑵ 是否存在正数,使方程的两个实数根的平方和等于224 ？若存在,求出满足条件的的值； 若不存在，请说明理由。（4分） 八、一商店1月份的利润是2500元，3月份的利润达到3025元，这两个月的利润平均月增长的百分率是多少？（4分） 九、某开发公司生产的960件新产品，需要精加工后，才能投放市场．现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知乙工厂每天比甲工厂多加工8件产品，甲工厂加工完这批产品比乙工厂加工完这批产品多用20天。在费用方面公司需付甲工厂加工费用每天80元，乙工厂加工费用每天130元．（1）求甲、乙两个工厂每天各能加工多少件新产品？ （2）公司制定产品加工方案如下：可以由每个厂家单独完成；也可以由两个厂家同时合作完成．请你帮助公司选择一种既省时又省钱的加工方案，并说明理由．（7分） 答案：一。1、2，- ，-1；2、9，3， ， ；3、±4，-1，2；4、3，-5； 5、-2；6、±2 ；7、0，有两个相等的实数根；8、-1，6；9、7，3；10、1，-2 二、D、D、D、B、B、C、C、B 。 1、①、2x-1=±3,∴x1=2,x2=－1； ②、，∴x+=±,∴x1=1, x2=－4 ③(x+2)(x-4)=0,∴x1=－2, x2=4; 2、①、∴x1=－4，x2=1 ②、x2+2x+1-4x=0 ③、x2+x-2=0 ④,2x2-10x-3=0 x2-2x+1=0 (x-1)(x+2)=0 (x-1)2=0 ∴x1=1