固体磁性.doc

第七章 固体的磁性 磁学是关于固体性质的研究中最古老的分支学科之一。举世闻名的中国古代四大发明之一的指南针的出现，表明我国早就对物质的磁性有所认识并加以利用。然而长期以来对它的奇特表现困惑不解。直到19世纪中期，安培提出了分子电流的观点，才建立了关于磁学介质的最初理论。19世纪后期，电磁材料的广泛应用推动了磁学的发展，建立了铁磁磁化规律。关于顺磁磁化的居里定律和导致铁磁性的分子场初步假说也提出来了。上世纪初，朗之万和外斯发展了顺磁和铁磁的系统理论。这些理论都建立在经典物理基础上的，建立在一定假说基础上，并且其内部存在着一定的矛盾。 磁的本质是量子力学效应，磁性与物质的微观结构及微观粒子的运动规律有着深刻的联系。因而在量子力学建立以后，人们才理解了各种各样的磁现象-----顺磁性、逆磁性、铁磁性、反铁磁性和亚铁磁性等。然而，经典磁学的概念和方法比较简单直观，在某些方面也确实反映了磁性的特征。所以，虽然有假说性质和唯象性的局限，经典磁学仍不失为有价值的理论，故在磁学的现代理论中仍保留了许多经典的概念和方法。在这一章里，我们基本上是以半经典的理论阐述磁性各个方面的一些基本内容。 §7.1 原子磁性 晶体中的原子或离子是固体磁性的载体。按原子理论，原子的磁性主要是来源于原子中电子绕原子核运动的轨道磁矩、电子的自旋磁矩和原子核磁矩的贡献。但原子核的磁矩很小，只有电子磁矩的几千分之一。故很多情况下可以将其忽略。 7.1.1 轨道磁矩 按照玻尔的经典模型，原子由带正电的原子核与沿一定轨道绕核运动的电子构成。每个沿轨道运动的电子表现为一环形电流，此环形电流有一定的磁矩。核外电子围绕原子核沿半径为r的圆形轨道以角速度ω运动，形成的电流为，此环形电流对应的为 (7-1) 其中l为电子绕核运动的轨道角动量，比值e/2m称为电子轨道运动的旋磁比，是一普适常数。因为电子电量是负的，故磁矩的方向与轨道角动量的方向相反。 在有心力场作用下，可由量子力学中薛定谔方程求出电子的波函数，即 (7-2) 波函数除要求单值有限连续外，边界条件还要求在r→∞时趋近于零。考虑到这些条件，我们可以得到由量子数n, l, ml表征的波函数，并且这三个量子数是互相关联的。其中n 称为主量子数，决定电子的能量 (n=1, 2, ……) 电子的K，L，M，N，O，P，Q各壳层分别对应于n=1, 2, 3, 4, 5, 6, 7。 l为角量子数, 决定电子的角动量 　　　　　　　　　　　　　　　（l=0, 1，2，……n-1） (7-3) 处于l=0, 1, 2,… (n-1)等状态的电子分别称为s, p, d, f, g ….电子。按此规则，s电子没有轨道角动量，因而亦没有轨道磁矩。ml为磁量子数，它是角动量在z方向上的投影。若沿z方向有磁场存在时，轨道角动量在z方向上的投影满足 　　　　　　　　　　　　　　　　（ml=0, ±1, ±2,……±l）　　　　（7-4） 按上式这些值都是量子化的，因而电子角动量的方向并不是任意的，只有满足上式的那些方向才是容许的。因为ml有2l+1个可能的取值，lz最大的值也比|l|的值小，说明角动量矢量永远不会完全平行于z方向。将量子力学的结果应用于（7-1）式，可得轨道磁矩也只能取一些分立的值 (7-5) 其中安培·米2，称为玻尔磁子，是电子磁矩的基本单位。由(7-1)和(7-4)式可得电子轨道磁矩在磁场方向的分量等于玻尔磁子的整数倍 (7-6) 7.1.2自旋磁矩 电子在绕原子核运动的过程中，还绕其自身而运动，这种运动与其能量和轨道运动无关，因而具有本征角动量s, 把这种角动量称为自旋角动量。实验表明，与自旋角动量对应的磁矩称为自旋磁矩为 (7-7) 即电子自旋运动的旋磁比为e/m, 是轨道角动量的2倍。这个事实无法用经典图象加以解释，而用狄拉克相对论动力学的电子理论可以得到gs=2。修正的理论及精密测量的结果都给出。与轨道角动量类似，自旋角动量的本征值亦与(7-3)式类似，即 (7-8) 其中, 当电子处在外磁场(假定沿z方向)中，自旋角动量在z方向上的分量为 (7-9) 这样由(7-7)式可得