图像处理的Snake模型的研究.doc

图像处理的Snake模型的研究 【摘要】 基于轮廓线模型的目标分割、物体跟踪方法是近十几年来图像和视频领域研究的热点。因为轮廓线模型可以将待处理问题的先验知识与各种图像处理算法有效地融合在一起,所以比以往的计算视觉理论具有更强的实用性。虽然很多模型算法已经和最初的Snakes大相径庭,但它们的指导思想却是一脉相承的。本文将对Snakes这个大家族做一梳理，着重对新成果进行介绍。 关键字： 图像处理；Snakes；模型；主动轮廓模型 引言 1987年Kass提出Snakes模型以来，各种基于主动轮廓线的图像分割、理解和识别方法如雨后春笋般蓬勃发展起来。Snakes模型的基本思想很简单，它以构成一定形状的一些控制点为模板（轮廓线），通过模板自身的弹性形变，与图像局部特征相匹配达到调和，即某种能量函数极小化，完成对图像的分割。再通过对模板的进一步分析而实现图像的理解和识别。在Snakes这样一个简单的模型下，蕴含了深刻的计算机视觉理论的发展成果。以Marr为代表的计算机视觉理论，采用自底而上的处理方法。它将各种检测算子作用于图像得到初始简图，再通过一定规则对这些特征进行聚集而得到2.5维简图，最终求解三维模型；与此相对应的是从心理学发展起来的基于推理的视觉理解理论，采用从顶而下的处理方法。构造Snakes模型的目的是为了调和上层知识和底层图像特征这一对矛盾。无论是亮度、梯度、角点、纹理还是光流，所有的图像特征都是局部的。所谓局部性就是指图像上某一点的特征只取决于这一点所在的邻域，而与物体的形状无关，但是人们对物体的认识主要是来自于其外形轮廓。如何将两者有效地融合在一起，正是Snakes模型的长处。10 多年来，不仅针对Snakes模型本身的能量函数构造和求解算法作了很大改进，更在其基础上衍生出了许多新模型。它们有些在形式上已经与Snakes相去甚远，而且也要复杂得多，但其指导思想却是一脉相承的。本文将对Snakes这个大家族做一梳理，着重对新成果进行介绍。 1 基本Snakes模型家族 基于Snakes的思想，在不同的应用背景下，衍生出多种轮廓线模型（表1）。 1.1 基本Snakes模型 Kass等提出的原始Snakes模型由一组控制点 v ( s ) = [x ( s ), y ( s ) ] s ∈ [0,1] （1） 组成，这些点首尾以直线相连构成轮廓线。其中x(s)和y(s)分别表示每个控制点在图像中的坐标位置，s 是以傅立叶变换形式描述边界的自变量。在Snakes的控制点上定义能量函数 其中第1 项称为弹性能量，是v 的一阶导数的模；第2项称为弯曲能量，是v 的二阶导数的模；第3 项是外部能量（外部力），在基本Snakes模型中一般只取控制点或连线所在位置的图像局部特征，例如梯度 也称图像力。弹性能量和弯曲能量合称内部能量（内部力），用于控制轮廓线的弹性形变。选取适当的参数α和β，将能量函数Etotal极小化，所对应的v(s)就是对物体的分割。在能量函数极小化过程中，弹性能量迅速把轮廓线压缩成一个光滑的圆；弯曲能量驱使轮廓线成为光滑曲线或直线；而图像力则使轮廓线向图像的高梯度位置靠拢。基本Snakes模型就是在这3 个力的联合作用下工作的。最终对图像的分割转化为求解能量函数Etotal(v)极小化。很明显，这是一个典型的变分问题，在离散化条件（数字图像）下，由欧拉方程可知，最终问题的答案等价于求解一组差分方程 记外部力F = ??P 。Kass等将上式离散化后，对x(s)和y(s)分别构造两个五对角阵的线性方程组，通过迭代计算进行求解。在实际应用中，一般先在物体周围手动点出控制点，作为Snakes模型的起始位置，然后对能量函数迭代求解。具体过程如图1。 图 1 Snakes 模型示例 注：图1 中3 幅图分别表示Snakes 模型的起始位置，第8 步和第32 步迭代求解的位置。 1.2 　传统的Snake模型存在的问题 尽管传统snake模型具有稳定性和简易性等优点,但模型仍存在问题,例如:1.对初始轮廓线的位置非常敏感,也就是说手动点出的初始轮廓线必须完全包含且靠近目标区域,否则陷入目标区域内部的控制点将不能回到目标区域的边界上;2.对于深度凹陷的区域,轮廓线也很难收敛到边界上;3.每一项的权重系数需要根据实际问题确定;4.snake模型不一定能够收敛到全局极值;5.snake模型在能量极小化过程中的收敛速度太慢或数值不稳定等。针对以上问题,人们提出了很多解决方法. 1.3 模型力的改进 （1）Snakes(balloons) Kass等提出的基本Snakes模型，在没有图像力平衡的条件下，内部力将把所有控制点收缩为一点或一条直线。也就是说，被分割