山西省普通高等学校教学成果鉴定书项目名称.doc

山 西 省 普 通 高 等 学 校 教 学 成 果 鉴 定 书 项 目 名 称 大学《数学实验》课程 的研究与教学实践 研 究 人 员 薛亚奎、潘晋孝、李有文、 杨晓峰、王鹏、余本国、杨明 学 校 中北大学 完 成 时 间 2005.6 项 目 科 类 B01 数学类 山西省教育厅 项目 大学《数学实验》课程的研究与教学实践 项目类型（重点、一般、备案） 一般 立项时间 2002年 完成时间 2005年 成 果 简 介 “数学实验”是一种新的教学模式，是大学数学课程的重要组成部分，是与微积分、线性代数、概率论与数理统计等课程同步设置的重要教学环节，它将数学知识、数学建模与计算机应用结合起来，融传授知识、培养能力和提高素质为一体，使学生深入理解数学基本概念和基本理论，熟悉常用的数学软件，培养学生运用所学知识建立数学模型，使用计算机解决实际问题的能力。该项改革的成果主要体现以下几个方面： 1.改革的内容分两部分：首先是基础部分，围绕高等数学、线性代数、概率论的基本内容，让学生充分利用计算机及软件的数值功能和图形功能展示基本概念与结论，去体验如何发现、总结和应用数学规律。其次是高级部分，以高等数学为中心向边缘学科辐射，可涉及到微分几何、数值方法、数理统计、图论与组合、微分方程、运筹与优化等学科，也可涉及到现代新兴的学科和方向，如分形、混沌、小波分析等。 2. 该课程以大学二年级学生为主要对象，学生只要学过高等数学、线性代数中必要的基本概念即可，这样就可以有比较多的未知的东西供他们去探索。因本课程侧重于在计算机的帮助下学习，故在具体的实施过程中，不应从基本概念出发，而应从一些经典的、具有普遍意义的实际问题出发，以学生自己动手实践为主要环节，以解决实际问题为线索总结规律，从而提高他们运用数学知识解决实际问题的能力。 3.制订了《数学实验》的教学内容、教学大纲（学时40，讲课16学时，试验24学时）和基本要求； 4.找到了通过《数学实验》课程的各个环节充分调动学生学习主动性、培养创新意识和能力的新的教学方法和手段：介绍一些常用的解决实际问题的数学方法，包括数值计算、优化方法、数理统计和计算机模拟的基本原理和算法，一般不讲证明，基本不作笔头练习； 5.编写了与本课程教学模式相应的完整的教学资料（包括内容选择、环节安排、教学方法以及配套教材和软件）： 选择一个合适的数学软件平台（如MATLAB、MATHEMATIC、MAPLE等），基本上能够方便地实现教学内容的主要算法；以解决问题为线索贯穿整个课程，每部分内容都要以实际问题为背景，并落实到实际问题的解决中；精心安排学生的实验，保证学生自己动手在计算机上解决问题的时间和条件，讲课与实验的学时安排为1：2左右。 6.编写了工科《数学实验》讲义；发表有关的教学研究论文10余篇。 7.开发了《数学实验》考试系统，系统自行组织试题供学生进行考试。 成果的创新点 1.量力性：在从事数学实验时不需要补充大量知识就可以进行，学生也容易理解。 2.实用性：使学生在对具有实际应用价值的一些问题的建模和求解过程中不仅能体会到理论与实践之间的相互作用，而且还能从结果的实际意义中看到数学的价值，体会到解决大量的生产、生活中的实际问题离不开数学，提高学习数学的自觉性。 3.开放性：利用多种求解模型和求解方法，给学生以发挥聪明才智的空间，比较多种方法的利弊，提高分析问题和解决问题的能力。 4.趣味性：利用富有趣味的实际问题，吸引学生去思考，引导学生去钻研，启迪学生的思维，开阔学生的眼界，以提高学生学习数学的兴趣。 成果的应用情况 两年来，该项成果已经在我校三个学院中的10余个专业约2000余人进行了试用，通过调查发现数学实验深受学生的欢迎，同时这种教学方法和教学手段得到同学的认可。有必要在全校范围开设数学实验这门课程，鉴于这项改革的成果，学校专门成立了数学实验室（由数学系负责），每次容量在150人左右，按照学校的安排，下一步我们将在全校范围内开设数学实验的选修课，届时受益的学生将达到每年5000人左右。在我校试用全面成功的基础上，可以在全省范围内乃至全国范围内进行推广使用。同时我们编写数学实验讲义已经过四遍的修改和整理，计划1-2年进行正式出版，该项事宜已正在同高教出版社与科学出版社进行联系之中。 反映该成果的科学总结或论文 序号 论文名称 作者 发表日期 发表刊物 1 在理工科大学数学教学中开设《数学实验》课程的探索 杨晓峰、薛亚奎