2013年高考数学试题精编：15.6积分、行列式及矩阵.pdfVIP

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2018-01-14 发布于河北
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2013年高考数学试题精编：15.6积分、行列式及矩阵

第十五章新增内容和创新题目六、积分、行列式及矩阵【考题分类】（一）选择题（共 2 题） 4 1 ∫2 dx 1.（湖南卷理 5） x 等于 A、 −2 ln 2 B、 2ln 2 C、 −ln 2 D、 ln 2 2 3 2.（山东卷理 7）由曲线y x ，y x 围城的封闭图形面积为 1 1 1 7 12 4 3 12 （A） (B) (C) (D) 【答案】A 1 1 1 1 2 3 ×1- ×1= ∫ （x -x )dx= 【解析】由题意得:所求封闭图形的面积为0 3 4 12 ,故选A。【命题意图】本题考查定积分的基础知识，由定积分求曲线围成封闭图形的面积。（二）填空题（共 7 题） 1.（全国Ⅰ新卷理 13）设y f (x ) 为区间[0,1] 上的连续函数，且恒有0 ≤f (x ) ≤1 ，可以 1 用随机模拟方法近似计算积分∫0 f (x )dx ，先产生两组（每组 N 个）区间[0,1] 上的均匀随机 x , x ,…x y , y ,…y (x , y )(i 1, 2, …,N ) 数 1 2 N 和 1 2 N ，由此得到 N 个点 1 1 ，再数出其中满足 1 y ≤f (x )(i 1,2, …,N ) N ∫f (x )dx 1 1 的点数 1 ，那么由随机模拟方案可得积分 0 的近似值为。 N 1 【答案】N 1 ∫0 f (x )dx f (x )(其中0 ≤f (x ) ≤1) x x 0 解析：的几何意义是函数的图像与轴、直线和直 1 N 线x 1所围成图形的面积，根据几何概型易知∫0 f (x )dx ≈ N1 ． 2. （全国Ⅰ新卷文 14）设函数y f (x ) 为区间(0,1]上的图像是连续不断的一条曲线，且 0 ≤f x ≤1 恒有 ( ) ，可以用随机模拟方法计算由曲线y f (x ) 及直线x 0 ，x 1，y 0 (0,1] x x x