FIR 数字滤波器在TMS320VC5416DSP 上的实现.pdfVIP

FIR 数字滤波器在TMS320VC5416DSP 上的实现 作者:俞鹏 陈月云 关键词：数字滤波器，MATLAB ，DSP 摘要：以窗函数法设计线性相位FIR 数字滤波器为例，介绍用MATLAB 工具软件设计数字 滤波器的方法和在定点DSP 上的实现。給出了基于TMS320VC5416 的实现程序，并将其加 载到实验板上实时运行。文中还讨论了定标、循环寻址等在DSP 上实现的关键问题。 1 引言 在信号处理中，滤波占有十分重要的地位。数字滤波是数字信号处理的基本方法。数字滤波 与模拟滤波相比有很多优点。数字滤波器具有稳定、适应性强、线性相位等优点，而避免了 模拟滤波器固有的电压漂移、温度漂移和噪声等问题。对数字滤波器而言,从实现方法上,有 FIR 滤波器和无限冲激响应(IIR)滤波器之分。由于 FIR 滤波器只有零点,因此这一类系统不 像 IIR 系统那样易取得比较好的通带与阻带衰减特性。但是FIR 系统有自己突出的优点:① 系统总是稳定的;②易实现线性相位;③允许设计多通带(阻带)滤波器。其中后两项是 IIR 系 统不易实现的。 2 . FIR 滤波器的基本结构及设计方法： 2.1 FIR 滤波器的基本结构 设h （n ）（n ＝0，1，2 ，…，N-1 ）为滤波器的冲激响应，输入信号为x(n) ，则滤波器就是 要实现差分方程： （1） 对（1）式进行Z 变换，整理后可得FIR 滤波器的传递函数为 （2 ） 由（2 ）式可以看出，FIR 滤波器的一般结构如图1 所示。有限长冲击响应（FIR ）数字滤波 器可以具有严格的线性相位特征，同时又可以具有任意的幅度特性；此外，FIR 滤波器的单 位抽样响应是有限长的，因而具有稳定性；另外，FIR 滤波器由于单位冲击响应是有限长的， 可以用快速傅立叶变换FFT 实现信号的过滤。 2.2 FIR 滤波器的设计方法 本文采用窗函数设计法来进行 FIR 滤波器的设计。窗函数设计法的基本思想是要选取某一 适合的理想频率特性选择性滤波器，然后将它的脉冲响应截断以得到一个线性相位和因果的 FIR 滤波器。如果系统的冲激响应 为已知，则系统的输入/输出关系： （3 ） 为理想滤波器系数，但它有两个问题： （1）它是无限长的，与FIR 滤波器脉冲响应有限长这一前提不一致。 （2 ）它是非因果的， 在n0 时，不为零。 这在算法上是无法实现，因此决定给 加窗截断，也就是用窗函数法来设计滤波器系数。 3. FIR 数字滤波器的MATLAB 设计 在设计数字滤波器时，通常采用MATLAB 来进行辅助设计和仿真：根据给定的滤波器技术 指标，选择滤波器长度N 和窗函数w(n) ，使其具有最窄宽度的主瓣和最小的旁瓣。其核心 是从给定的频率特性，通过加窗确定有限长单位脉冲响应序列h(n) 。工程中常用的窗函数共 有6 种，即矩形窗、巴特利特窗、汉宁窗、汉明窗、布莱克曼窗和凯塞窗。以基于窗函数设 计法的fir1 函数命令可以方便的得到滤波器的系数，以此为例进行四种FIR 滤波器设计说明： (1)设计低通滤波器。b ＝fir1 （N ，Wn ，Window ），式中N 为滤波器的阶数，Wn 为归一化 低通截止频率，0 Wn 1，Window 为使用的窗函数，一般默认为汉明（Hamming ），返回 值b 为系统的FIR 滤波器系数。 (2)设计高通滤波器。b ＝fir1 （N ，Wn ，‘high’），Wn 为归一化高通截至频率。 (3)设计带通滤波器。b ＝fir1 （N ，Wn ），当 Wn ＝【W1 W2 】时，fir1 函数可得到带通滤波 器Wn ，其通带为，W1WW2 ，W1 和W2 分别为通带的下限频率和上限频率。 (4)设计带阻滤波器。b ＝fir1 （N ，Wn ，‘stop’），当 Wn ＝【W1 W2 】时，fir1 函数可得到带 阻滤波器。 我们举一个例子来用MATLAB 设计FIR 滤波器，首先给出低通数字滤波器的技术指标如下： 通带截止频率为 1500HZ，阻带截止频率为2000Hz ，通带波纹为0.01，阻带波纹为0.1 采样