20112012学年度第一学期高一数学期末考试测试卷.docVIP

2011/2012学年度第一学期高一数学期末考试测试卷 (时间:120分钟 满分150分) 一、选择题（本大题共10道题，每小题5分，共50分） 1. 设全集I是实数集R.都是I的子集（如图所示， 则阴影部分所表示的集合为：（　 ） A. B. C. D. 2．函数的定义域是（ ） A． C． D．（,1） 3．已知点P（）在第三象限，则角在 （ ） A．第一象限 B．第二象限 　 C．第三象限 　 D．第四象限 4．已知函数。若在[2，4]上是增函数，则的取值范围是（ ） A．B．C．D．在一个周期内的图象如右图所示，此函数的解析式为 （ ） A．　　 　B． C． D． 6．幂函数y=x-1及直线y=x,y=1,x=1将平面直角坐标系 的第一象限分成八个“卦限”：①、②、③、④、 ⑤、⑥、⑦、⑧（如右图所示），那么幂函数y=x 的图象经过的“卦限”是 （ ） A．的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图像向左平移个单位，则所得函数图像对应的解析式为（ ） A． B． C． D． 8．设P是△ABC所在平面内的一点，，则（　 　　） A. B. C. D. 9．已知向量=(2,1)， =(1,7)， =(5,1)，设M是直线OP上的一点(O为坐标原点)，那么的最小值是 A．－16 B．－8 C．0 D．4 10．函数f(x)=的零点所在的区间是（ ） A．（0，） B．（，1） C．（1，） D．（，2） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题（本大题共5道题，每小题5分，共25分） 11.函数为奇函数，且，则当时， 12．已知向量．若向量，则实数的值是 ． 13．若f(x)=是（-∞,+∞）上的减函数,则a的取值范围是__ 14.设函数的图象位于轴右侧所有的对称中心从左依次为，则的坐标是 。 15．下列6个命题中 (1)第一象限角是锐角 (2) 角(终边经过点(a,a)(a(0)时,sin(+cos(= (3) 若的最小正周期为,则 (4)若,则 (5) 若∥，则有且只有一个实数，使。 (6)若定义在上函数满足,则是周期函数 请写出正确命题的序号 。 三、解答题（共6大题，共75分 答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤。） 16.（本小题满分12分）记集合A=，的定义域为集合B. （1）求集合B； （2）若，求实数a的范围（R为实数集）。 17(本小题满分10分)已知函数的图象过点(1,2)，相邻两条对称轴间的距离为2，且的最大值为2. (1)求； (2)计算； (3)若函数在区间[1，4]上恰有一个零点，求的范围. 18．（本小题10分）设、是两个不共线的非零向量，t为实数。 （Ⅰ）若与的起点相同，t为何值时，，，三个向量的终点在一条直线上？ （Ⅱ）若且与的夹角为，那么t为何值时的值最小？ 19．已知函数是奇函数. （1）求实数的值； （2）判断函数在上的单调性，并给出证明； （3）当时，函数的值域是，求实数与的值 20．国际上常用恩格尔系数（记作n）来衡量一个国家和地区人民生活水平的状况，它的计算公式为：，各种类型家庭的n如下表所示： 家庭类型 贫困 温饱 小康 富裕 最富裕 n n60% 50%n≤60% 40%n≤50% 30%n≤40% n≤30% 根据某市城区家庭抽样调查统计，2003年初至2007年底期间，每户家庭消费支出总额每年平均增加720元，其中食品消费支出总额每年平均增加120元。 （1）若2002年底该市城区家庭刚达到小康，且该年每户家庭消费支出总额9600元，问2007年底能否达到富裕？请说明理由。 （2）若2007年比2002年的消费支出总额增加36%，其中食品消费支出总额增加12%，问从哪一年底起能达到富