2012年9月28邵青.docVIP

课题名称 2.6 实数(1) 课型 新授课 主备人 涧头集镇第二中学 李佰伟 授课时间 2012/9/21 星期五第一节课 教学目标： 1了解实数的意义，能对实数按要求进行分类。 2、了解实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义。 3、了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数。 4 能够理解分类和数形结合的数学思想理解实数与数轴的对应关系 重点、难点： 重点：了解实数意义，能对实数进行分类，明确数轴上的点与实数一一对应并能用数轴上的点来表示无理数。 难点：用数轴上的点来表示无理数。 教学方法：引导——探究——应用. 课前准备 教具：教材，课件，电脑. 学具：教材，铅笔，直尺，练习本. 教学过程： 一、创设问题情景，引出实数的概念5分钟（投影出示） 教师引导学生得出实数概述并板书：有理数和无理数统称实数。 教师点明：实数可分为有理数与无理数。（体会数学分类的数学思想） 二 自主学习探究质疑10分钟 1 在实数概念基础上对实数进行不同分类（投影出示） 点拨无理数与有理数一样，也有正负之分，如是正的，是负的。 教师提出以下问题，让学生思考： 自学检测 ( 1)你能把，，，，，，，，，，0，0.3737737773……（相邻两个3之间7的个数逐次增加1）等各数填入下面相应的集合中？ 正有理数：( ….) 负有理数：( …) 有理数：( …) 无理数：( ….) 让学生讨论回答后，教师引导学生形成共识：实数也可以分为正实数、0、负实数。 意图：回顾以前学习过的内容，为进一步学习引入无理数后数的范围的扩充作准备。（正确分类要做到不重复不漏） 效果：学生主动思考并积极回答，通过相互补充完善了旧知识的复习掌握，通过对有理数分类的复习，使学生进一步明确了分类要按同一标准不重不漏。通过举例明确了无理数的表现形式，野味后续判断或者对实数进行分类提供了认知准备。 2、了解实数范围内相反数、倒数、绝对值的意义（投影出示）： 三 分组展示收获知识6分钟（投影出示） 学生完成下列思考题巩固并突破实数的绝对值求法及意义。 让学生回答后，教师归纳并板书：实数a的相反数为，绝对值为，若它的倒数为（教师指明：0没有倒数） 意图：从复习入手，类比有理数中的相关概念，建立实数的相反数、倒数和绝对值等概念，它们的意义和有理数范围内的意义是一致的。 效果：学生类比有理数中相关概念，体会到了实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义。 四、合作探究8分钟。 探索用数轴上的点来表示无理数（培养数形结合的思想） 1、复习勾股定理。如图在Rt△ABC中AB= a，BC = b，AC = c，其中a、b、c满足什么条件。 当a=1，b=1时，c的值是多少？ 学生独立完成，为下面作图服务。 2无理数的数轴上的位置表示（投影出示） 让学生充分思考交流后，引导学生达成以下共识： （1）A点对应的数等于，它介于1与2之间。 （2）如果将所有有理数都标到数轴上，数轴未被填满，在数轴上还可以表示无理数。 （3）一样地，在数轴上，右边的点比左边的点表示的数大。 意图：探讨用数轴上的点来表示实数，将数和图形联系在一起，让学生进一步领会数形结合的思想，利用数轴也可以直观地比较两个实数的大小。 效果：经过学生的探讨，认识到了数轴上点A表示的数是，它是一个无理数，这表明有理数不能将整个数轴填满。进而观察到点A在表示数1和2的点之间，因此“数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大”在实数范围内仍然适用。 五、课堂小结 释疑解惑6分钟 1、实数的概念 2、实数可以怎样分类 3、实数a的相反数为，绝对值，若，它的倒数为。 4、数轴上的点和实数一一对应。 意图：鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获。 效果：学生交流，互相补充，完成本节知识的梳理。 六 知识落实 学以致用 达标测试15分钟 基础训练 1判断下列说法是否正确： 1)．开方开不尽的数是无理数； （ ） 2)．无理数就是开方开不尽的数； （ ） 3)．有理数都可以用数轴上的点表示； （ ） 4)无理数都可以用数轴上的点表示； （ ） 5)任意两个有理数之间都有有理数