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2012年天津市初中毕业生学业考试 参考答案 一、选择题本大题共10小题，每小题3分，共30分（1）A （2） （3） （4） （5）（6） （7） （8） （9） （10）C 二、填空题本大题共8小题，每小题3分，共24分11） （12） （13） （14）（答案不惟一，可以是形如，的一次函数） （15） （16） （17） （18）（Ⅰ）；（Ⅱ）如图，让直尺有刻度一边过点，设该边与过点的竖直方向的网格线交于点，与过点的水平方向的网格线交于点；保持直尺有刻度的一边过点，调整点、的位置，使，画射线，此时即为所求的． 三、解答题本大题共8小题，共66分 （19）（本小题6分） 解： ∵ 解不等式①，得． 解不等式②，得． ∴ 不等式组的解集为． （20）（本小题分）的坐标为， ∵ 点在正比例函数的图象上， ∴ ，即 ． ∴ 点的坐标为． ∵ 点在反比例函数的图象上， ∴ ，解得． （Ⅱ）∵ 在反比例函数图象的每一支上，随的增大而减小， ∴ ，解得．[来源:学科网] （Ⅲ）∵ 反比例函数图象的一支位于第二象限， ∴ 在该函数图象的每一支上，随的增大而增大． ∵ 点与点在该函数的第二象限的图象上，且， ∴ ． （21）（本小题分） Ⅰ），[来源:学_科_网Z_X_X_K] ∴ 这组数据的平均数3.3． ∵ 在这组样本数据中，4出现了18次，出现的次数最多， ∴ 这组数据的众数是， ∴ 这组数据的中位数是（Ⅱ）样本平均数∴ 估计全校1200人参加次数的总体平均数是3.3， ． ∴ 该校学生共参加3960次（22）（本小题分） 解：（Ⅰ）∵ 切⊙于点，有． 又 ， ∴ ． ∵ 、分别切⊙于点、， ∴ ，有． ∴ ． （Ⅱ）如图，连接、． ∵ ，又 ， ∴ ． 又 ， ∴ 四边形是平行四边形． ∵ ， ∴ 四边形是菱形，有． 又为直径，，得，有． ∴ 是等边三角形，有． ∴ 在菱形中，． （23）（本小题分）作于点， 根据题意，，． ∵ ，， ∴ 四边形为矩形． ∴ ． 在中，， ∴ ． 在中，由， 得 ． ∴ ． 答：乙楼的高度约为m． （24）（本小题分） 时，方式一：； 当时，方式一：；方式二：． （Ⅱ）∵ 当时，， ∴ 当两种计费方式的费用相等时，的值在取得． ∴ 列方程，解得． 答：当主叫时间为分时，两种计费方式的费用相等． （Ⅲ）方式二． （25）（本小题分） ，， 在中，由，，得． 根据勾股定理，， 即 ，解得（舍去）． ∴ 点的坐标为． （Ⅱ）∵ 、分别是由、折叠得到的， 有≌，≌． ∴ ，． ∵ ， ∴ ． ∵ ， ∴ ． 又， ∴ ∽，有． 由题设，，，，则，． ∴ ． ∴ （）即为所求． （Ⅲ）点的坐标为或． （26）（本小题分），，， 此时抛物线的解析式为． ① ∵ ， ∴ 抛物线的顶点坐标为； ② ∵点、、在抛物线上， ∴ ，，． ∴ ． （Ⅱ）由，得． 由题意，如图，过点作轴于点，则，． 连接，过点作轴于点，则，． 过点作，交抛物线于点，交轴于点， 则． 于是∽． 有，即． 过点作于点， 易得． 有 ，即 ． ∵ 点、、、在抛物线上， 得，，，， ∴ ． 化简，得，解得（舍去）． ∵ 恒成立，根据题意，有， 则，即． ∴ 的最小值为．