2012年度中考数学备课——专题一分式方程的应用.docVIP

分式方程的应用 只列式不计算 1（2011广东珠海，14，6分）八年级学生到距离学校15千米的农科所参观，一部分学生骑自行车先走，过了40分钟后，其余同学乘汽车出发，结果两者同时到达．若汽车的速度是骑自行车同学速度的3倍，求骑自行车同学的速度． 2010年4月14日我国青海玉树地区发生强烈地震，急需大量赈灾帐篷。某帐篷生产企业接到任务后，加大生产投入，提高生产效率，实际每天生产帐篷比原计划多200顶，现在生产3000顶帐篷所用的时间与原计划生产2000顶的时间相同。现在该企业每天能生产多少顶帐篷？ 4、为加快西部大开发，某自治区决定新修一条公路，甲、乙两工程队承包此项工程。如果甲工程队单独施工，则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成，现在甲、乙两队先共同施工4个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成。问原来规定修好这条公路需多长时间？ 解答题 1.（2011辽宁本溪，21，10分）某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同． （1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？ （2）商场计划购进甲、乙两种玩具共48件，其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，商场决定此次进货的总资金不超过1000元，求商场共有几种进货方案？ . （2011河北）甲．乙两人准备整理一批新到的实验器材．若甲单独整理需要40分钟完工：若甲．乙 共同整理20分钟后，乙需再单独整理20分钟才能完工． （1）问乙单独整理多少分钟完工？ （2）若乙因工作需要，他的整理时间不超过30分钟，则甲至少整理多少分钟才能完工？ . （2011?德州，21，10分）为创建“国家卫生城市”，进一步优化市中心城区的环境，德州市政府拟对部分路段的人行道地砖、花池、排水管道等公用设施全面更新改造，根据市政建设的需要，须在60天内完成工程．现在甲、乙两个工程队有能力承包这个工程．经调查知道：乙队单独完成此项工程的时间比甲队单独完成多用25天，甲、乙两队合作完成工程需要30天，甲队每天的工程费用2500元，乙队每天的工程费用2000元． （1）甲、乙两个工程队单独完成各需多少天？ （2）请你设计一种符合要求的施工方案，并求出所需的工程费用． 解答：解：设甲种玩具进价X元/件，则乙种玩具进价为（40﹣X）元/件， X=15， 经检验X=15是原方程的解． 40﹣X=25． 甲，乙两种玩具分别是15元/件，25元/件； （2）设购进甲种玩具Y件，则购进乙种玩具（48﹣Y）件， 因为Y是整数，所以Y取20，21，22，23． 共有四种方案． 解答：解：（1）设乙单独整理x分钟完工，根据题意得： 解得x＝80， 经检验x＝80是原分式方程的解． 答：乙单独整理80分钟完工． （2）设甲整理y分钟完工，根据题意，得 解得：y≥25 答：甲至少整理25分钟完工解：（1）设甲工程队单独完成该工程需x天，则乙工程队单独完成该工程需（x+25）天． 根据题意得：． 方程两边同乘以x（x+25），得30（x+25）+30x=x（x+25）， 即x2﹣35x﹣750=0． 解之，得x1=50，x2=﹣15． 经检验，x1=50，x2=﹣15都是原方程的解． 但x2=﹣15不符合题意，应舍去．当x=50时，x+25=75． 答：甲工程队单独完成该工程需50天，则乙工程队单独完成该工程需75天．（2）此问题只要设计出符合条件的一种方案即可． 方案一：由甲工程队单独完成．（ 所需费用为：2500×50=125000（元）． 方案二：由甲乙两队合作完成． 所需费用为：（2500+2000）×30=135000（元）． 3 1 第 1 页 共 3 页