2013高二数学第一次月卷试卷.docVIP

普宁二中2012-2013学年度第二学期高二数学月考试题(理科) 命题人:陈木茂 审题人:陈晋旭 本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试120分钟. 第Ⅰ卷 （选择题 共40分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.设全集U={1,2,3,4,5,6} ,设集合P={1,2,3,4} ,Q{3,4,5},则P∩(CUQ)={1,2} B．{1,2,5}C．{1,2,3,4,5} D．{1,2,3,4,6}2．已知向量＝（1，1，0），＝（－1，0，2），且＋与2－互相垂直，则的值是（ ）. A．1 B． C． D． 3.一个空间几何体的正视图、侧视图是两个边长为的正方形，俯视图是直角边长为的等腰直角三角形，则这个几何体的体积是（ ）. A. B. C. D. 4．的图象可能是（ ）. 5.双曲线－＝1的左焦点在抛物线y2＝2px(p0)的准线上，则该双曲线的离心率为(　　) A. B. C. D．4 6、某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是 ( ). A． B． C． D． 7.函数的图像大致是 8.幂函数，当取不同的正数时，在区间上它们的图像是一族美丽的曲线（如图）.设点，，连接，线段恰好被其中的两个幂函数的图像三等分，即有，那么的值是（ ）. A. B. C. D. 第卷 （选择题 共分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分. 函数的定义域为__________.相切的切线方程是___________. 11. 设数列都是等差数列,若,则__________满足约束条件，若目标函数的最大值为8，则的最小值为________。 13. 设为锐角,若,则的值为. 0 14.已知函数的定义域为,部分对应值如下表。的导函数的图像如图所示。 下列关于函数的命题： 函数在上是减函数；②如果当时，最大值是，那么的最大值为；③函数有个零点，则；④已知是的一个单调递减区间，则的最大值为。 其中真命题的个数是三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. （本小题满分1分）在中,内角所对的分别是.已知.(I)求和的值; (II)求的值.恒有公共点”；命题乙：“方程无实根”。若甲真乙假，求实数的取值范围。 17. （本小题满分14分）如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=6,D,E分别是AC,AB上的点,且DE∥BC,DE=2,将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置,使A1C⊥CD,如图2.(1)求证:A1C⊥平面BCDE;(2)若M是A1D的中点,求CM与平面A1BE所成角的大小;(3)线段BC上是否存在点P,使平面A1DP与平面A1BE垂直?说明理由.18．（本小题满分14分） =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2．F2也是抛物线C2：的焦点，点M为C1与C2在第一象限的交点，且｜MF2｜=． （Ⅰ）求C1的方程； （Ⅱ）平面上的点N满足，直线l∥MN，且与C1交于A，B两点，若，求直线l的方程． 19．（本小题满分14分） 已知函数，其中 若在处取得极值，求的值； 求的单调区间； 若的最小值为，求的取值范围。 an｝的前n项和的公式是. （1）求证：｛an｝是等差数列，并求出它的首项和公差； （2）记，求出数列｛｝的前n项和Tn。 普宁二中2012-2013学年度第二学期高二数学月考试题(理科) 参考答案 一、选择题. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A C B A C D B D 二、填空题. 9. 10. 11.35 12. 4 13. 14.3 15. 解:(1)在中,由,可得,又由及,,可得由,因为,故解得.所以(2)由,,得,所以16（本小题满分12分）解：若甲真：直线y=kx+1过定点（0，1），与椭圆恒有公共点， ， ………….4分 若乙假即方程有实根：设y=与y=x+a， 则由y=得 作出它们的图象，那么它们有交点， 所以 …………8分 因为甲真乙假， 所以且 解得， ……..10分 实数的取值范围是 ..12分 17.解:(1), 平