BDF冬令营冲刺班数学阶段性小测验.docxVIP

BDFZ冲刺——数学阶段性测验2013.02.01一、填空题（5*6=30）1.设a、b是相异二实数，且满足，则______。2.三角形ABC中，中线BE，CF垂直相交于点GD垂直BC于点D，若GD=3，BC=10，则AB=.3. 设，则的值是_____________。4.扇形AOB中，∠AOB=900，半径OB=1, 过弦AB中点M作MN∥OA交于点N，直线ND切弧于点N，与射线OA交于点D，则∠ABN=,三角形BMN的面积为，线段AD长为.5. 已知的值等于____________。6.已知抛物线y＝－x2＋2x＋8与x轴交于B、C两点，点D平分BC.若在x轴上侧的A点为抛物线上的动点,且∠BAC为锐角,则AD的取值范围是____.二、计算、解答、证明题。7.（1）解方程：（7分）（2）若解分式方程产生增根，求m的值。（7分）8.如图，PA为⊙O的切线，PBC为⊙O的割线，AD⊥OP于点D.证明：.（12分）9.已知抛物线的顶点为P，与轴的正半轴交于A、B（）两点，与轴交于点C，PA是△ABC的外接圆的切线.设M，若AM//BC，求抛物线的解析式.（12分）10.如图，抛物线y=ax2+bx+2交x轴于A（﹣1，0），B（4，0）两点，交y轴于点C，与过点C且平行于x轴的直线交于另一点D，点P是抛物线上一动点．（12分）（1）求抛物线解析式及点D坐标；（2）点E在x轴上，若以A，E，D，P为顶点的四边形是平行四边形，求此时点P的坐标；（3）过点P作直线CD的垂线，垂足为Q，若将△CPQ沿CP翻折，点Q的对应点为Q′．是否存在点P，使Q′恰好落在x轴上？若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，说明理由．