一个母体参数的不偏估计量unbiasedestimator.ppt

詮釋信賴區間估計值 90% 的信賴區間估計量是 第10章 估計的介紹 第363頁 詮釋信賴區間估計值 這個符號的意思是，如果我們從母體中重複選取大小為 100 的樣本， 90% 的 值將使得 μ 被包含在 與 而 10% 的 值將產生不包括 μ 的區間。 現在，想像我們抽出 40 個各含100 個觀測值的樣本。 的值與所得到的 μ 的信賴區間估計值呈現在表 10.2。 第10章 估計的介紹 第363頁 資訊與區間寬度 一個寬的區間提供很少的資訊 例如，我們以 95% 的信心估計會計師的平均起薪介於$15,000 與 $100,000之間。 與此相比較: 以 95% 信賴區間估計會計師平均起薪介於$42,000 與 $45,000之間。 第二個估計是窄了很多，可提供會計系學生有關平均起薪更精確的資訊。 第10章 估計的介紹 第366頁 資訊與區間寬度 信賴區間估計值的寬度是信賴水準(confidence level) 、母體標準差(population standard deviation)與樣本大小(sample size)的函數。 較大的信賴水準，意味著 較寬的信賴區間。 Estimators.xls 第10章 估計的介紹 第366.367頁 信賴區間估計值的寬度是信賴水準(confidence level) 、母體標準差(population standard deviation)與樣本大小(sample size)的函度。 較高的σ(信賴水準) 意味著較寬的 信賴區間。Estimators.xls 資訊與區間寬度 第10章 估計的介紹 第366頁 資訊與區間寬度 信賴區間估計值的寬度是信賴水準(confidence level) 、母體標準差(population standard deviation)與樣本大小(sample size)的函度。 當信賴水準保持不變，增加樣本大小會縮減區間的寬度。Estimators.xls 注意：增加樣本大小會增加抽樣成本。 第10章 估計的介紹 第366.367頁 選擇樣本大小 第 5 章中， 我們指出抽樣誤差為一個估計量和一個參數之間的差異。 我們也定義這種差異為估計誤差。 在本章中，這種差異可以被表達為 和 μ 之間的差異。 第10章 估計的介紹 第370頁 選擇樣本大小 估計誤差的界線(bound on the error of estimation)是 使用一些代數我們得到樣本大小用以估計平均值。 我們可以對公式中的 n 求解，如果母體標準差 σ、信賴水準1 － ?，以及估計誤差的界限 B 皆為已知。為了對 n 求解，我們產生 第10章 估計的介紹 第371頁 選擇樣本大小 為了說明，假設在範例 10.1 中，在蒐集資料之前，這位經理決定他必須將前置期間平均需求量的估計值控制在母體平均數的 16 個單位之內，此為估計誤差的界限。 我們也有 1 – α = .95 與 σ = 75。計算出 第10章 估計的介紹 第371頁 選擇樣本大小 因為 n 必須是整數，而且我們想要估計誤差的界線必須不超過 16 ，所以任何非整數的值必須無條件進位。 因此， n 進位之後的數值為 85，其意義是為了要有 95% 的信心去說我們的估計誤差將不會大過 16 ，我們必須隨機抽樣 85 個前置期間。 第10章 估計的介紹 第372頁 * * Copyright ?2010 Cengage Learning 10.* LOGO 10.* 第 10 章 估計的介紹 先前已討論過… 第7 與第8 章： 二項實驗、卜瓦松機率分配、常態分配與指數分配，讓我們為計算X（母體的構成元素）的機率做好準備。 我們需要以下的參數 二項實驗：p 卜瓦松機率分配：μ 常態分配：μ 和 σ 指數分配：λ 或 μ 第10章 估計的介紹 第352頁 先前已討論過… 第9 章： 抽樣分配讓我們為統計量做好準備。 我們需要以下的參數 樣本平均數：μ 和 σ 母體樣本：p 兩樣本平均數間差異期望值與標準誤：μ1、σ1和μ2、σ2 第10章 估計的介紹 第352頁 接下來要討論的是… 然而，在現實中母體通常是未知的。 我們將使用抽樣分配來推論未知的母體參數。 第10章 估計的介紹 第352頁 統計推論(statistical inference)是我們從樣本中獲得關於母體的資訊並且從中推導出結論的程序。 為了做推論， 我們需要敘述統計、