固体物理精品教学（张月芳）第五章 金属电子论基础.pptVIP

2.复折射率 电磁波在真空中的传播速度 电磁波在自由电子气体中的传播速度 金属电子气体的复折射率为 书对应式有误 得 书符号有误 复折射率可以写成实部与虚部之和，即 实部n1是我们通常理解的折射率，而虚部n2是与波在介质中损耗有关的参数，称为消光系数。 光学实验中，一般不直接测量折射率的虚部和实部，而是测量反射率和吸收系数。 3.吸收系数 波矢的复数形式 假定电磁波沿垂直于金属表面的z方向传播，单色波解可以写成 其光强度为 式中，I0是金属表面z=0处的光强度；α称为吸收系数，当光强衰减为原来的e-1时，电磁波在介质传播的距离为1/ α。 书有误 复折射率虚部对吸收系数的影响为 4.反射率 对于光从真空（或空气）正入射到金属表面的情形，从界面处电场磁场平行表面分量连续的条件，可得到反射波电场振幅Er与入射波电场振幅之比Ei的比 式中，k’为透射波波矢，由式（5-117）确定；k为入射波波矢，其折射率为1。 反射率 5.8.3 金属的光学性质 1.低频段 将式（5-83）写成复数形式 由于在低频段 金属中电流与交流电场同相位，电磁波以焦耳热的形式被吸收。而n1n2表明，电磁波有明显的衰减。考虑到 这一频段将从直电已知延伸到远红外区，称为吸收区。 一般地，在远红外区，经典的自由电子气体模型可以相当好地描述金属的光学行为。 一般地，在远红外区，经典的自由电子气体模型可以相当好地描述金属的光学行为。图5-17给出了室温下通过光学测量得到的幻电导率，虚线表示Drude惜（理沦计算值），可见在相当宽的范日内；Drude谱与实验一致。 2.高频段 在高频段 相对价电系数称为实数，即 （1）在ω ωP条件下， 则由是（5-121）可知R=1，同时 金属呈现出镜面反射特性，称为金属反射区。 由于金属的 可见光的上限频率 金属通常对可见光具有高反射率。 （1）在ω ωP条件下， 从而导致吸收系数为零。所以，在这种情况下，金属的光学行为如同透明的电介质一样。 5.9 自由电子气体模型的局限性 若不考虑几何效应，有 2.若磁场玻尔兹曼方程的解 在电场和磁场共同作用的玻尔兹曼方程写为 在弱场条件下，非平衡分布函数f同平衡分布函数f0偏离不大，因此可用f0代替右项中的f。令 为待定矢量 对于自由电子情况，电子动量为 电子能量为 由于 代入式（5-92）得 或 对任意的V，上式均成立，因此有 对式（5-95）两端点乘 做矢量运算，可得 在弱场作用下， 考虑B=0条件下，将式（5-95）代入欧姆定律，有 将式（5-97）代入式（5-98） 3.金属的横向电阻 a.考虑B2可以忽略的情况下，式只保留前两项， 对于稳态情况，jx=0，得 这意味着金属电子气体的横向磁阻为0.但实际测量结果表明，大多数金属的横向磁阻并不为0，有时甚至相当大。 b.考虑B2不可以忽略的情况下 式中 为电子的迁移率。根据欧姆定律，磁场作用下的电导率为 相应电阻率变化为 即磁电阻率的相对变化与磁感应强度的平方成正比。同式（5-91）相比，这里没有比例因子 5.7 金属热导率 5.7.1 金属的热导率 在存在温度梯度▽T的情况下，金属中将产生热流。 当▽T较小时，产生的热流与温度梯度▽T成正比，即 其中К是材料的热导率，符号表示热流方向与温度梯度方向相反，即热流总是由高温处向低温处流动。 电子++ 电子 ++ 温差场 高温 低温 -- 绝缘晶体的热传导是通过声子传输实现的。 常温下金属电导率远高于绝缘体 金属中不仅是声子，更主要是电子参与了热传导。热流的主要来源是金属电子的输运过程。 借用气体分子动理论结果，对于金属电子气体，有 τ是无外场情况下的驰豫时间，l=v τ为平均自由程。同电导率一样，对热导率有贡献的也只是分布在费米面附近的电子。这样式（5-104）中电子的平均速度应取费米速度，而考虑 得 这是金属电子气准经典下得到的热导率公式。公式中用有效质量代替真实质量，以概括电子与电子、电子与声子之间的相互作用。 5.7.2 维德曼-弗兰兹定律 1853年维德曼（Wiedeman）和弗兰兹（Franz）发现：金属的热导率和电导率的比值与温度成线性关系，即 这一规律称为维德曼-弗兰兹定律。 利用金属电子气体的准经典模型，假设在金属中，电导和热导过程具有相同的驰豫时间，考虑电导热导公式 1853年，洛伦兹注意L是一个与金属具体性质无关的常数。 洛伦兹常数 1853年洛伦兹注意到（ ）是一个与金属具体性质无关的常数，故 被称为洛伦兹常数，它就是式