一元一次方程的应用(自编).docVIP

一元一次方程的应用——行程问题（1） 行程问题基本量之间的关系： 路程＝速度×时间 时间＝路程÷速度 速度＝路程÷时间 （1）相遇问题 快速行驶距离＋慢速行驶距离＝两地之间距 离 （2）追及问题 快速行驶距离－慢速行驶距离＝追及距离 一、行程问题之相遇问题 甲、乙两站之间的路程为360千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶72千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶48千米。 两车同时开出，相向而行，多少小时后相遇？ 快车先开25分，两车相向而行，慢车行驶了多少小时后两车相遇？ 练习一 1：甲、乙两地相距 416 千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行 32 千米，，汽车开出 半小时后，一辆摩托车从乙地开往甲地，速度是汽车的 1.5 倍，问摩托车开出几小时后 才能与汽车相遇？2．要铺设一条米长的地下管道，由甲、乙两个工程队从两头相向施工，甲队每天铺设48米，乙队每天比甲队多铺设22米，而乙队比甲队晚开工1天，问乙队开工多少天后，两队完成铺路任务75千米的两地相向而行，甲行2小时20分钟后，乙开始动身，又经过1小时40分钟，两人相遇，已知甲比乙每小时慢2.5千米，甲、乙两人每小时各行多少千米？ 例2 甲乙两人相距500米，如果甲每分钟走80米，乙每分钟走70米，两人同时出发相向而行，几分钟后两人相距200米？例甲乙两人相距100米，甲在前每秒跑3米，乙在后每秒跑5米。两人同时出发，同向而行，几秒后乙能追上甲？变式1? 甲、乙两名同学练习百米赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲让乙先跑1秒，那么甲经过几秒可以追上乙？变式2? 甲乙两人相距40千米，甲先出发1.5小时乙再出发，甲在后乙在前，二人同向而行，甲的速度是每小时8千米，乙的速度是每小时6千米，甲出发几小时后追上乙？变式3 甲、乙二人相距40公里，先出发1.5 小时，乙再出发，甲在后，乙在前，二人同向而行，甲的速度是每小时8公里，乙的速度是每小时6公里，求出发几小时后追上乙？若敌我相距 15 千米，且敌军于 1 小时前以每小时 4 千米的速度逃跑，现我军以每 小时 7 千米的速度追击，问几小时可以追上？甲、乙两人都从A地去B地．甲步行，每小时走5千米，先走1.5小时；乙骑自行车，乙走了50分，两人同时到达目的地，问乙每小时骑多少千米？．甲、乙骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行，2小时相遇．甲比乙每小时多骑2.5千米，求乙的时速．A，B两地相距15千米，甲每小时行5千米，乙每小时行4千米，甲、乙两队分别从A，B同时出发背向而行，几小时后，两人相距60千米？120千米，乙的速度比甲每小时快1千米，甲先从A地出发2小时后，乙从B地出发，与甲相向而行经过10小时后相遇，求甲乙的速度？ 4.甲骑自行车从 A 地出发，以每小时 12 千米的速度驶向 B 地，经过 15 分钟后，乙骑 自行车从 B 地出发，以每小时 14 千米的速度驶向 A 地， 两人相遇时，乙已超过中点 1.5 千米，求 A、B 两地距离。 A、B 两地相距 20 千米，甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发，相向而行，2 小时 后两人在途中相遇，相遇后甲立即返回 A 地，乙仍向 A 地前进，待甲回到 A 地时，乙离 A 地还有 2 千米，求两人的速度各是多少？.一队学生去校外进行军事野营训练。他们以5千米/时的速度行进，走了18分的时候，学校要将一个紧急通知传给队长。通讯员从学校出发，骑自行车以14千米/时的速度按原路追上去。通讯员用多少时间可以追上学生队伍？一队学生去校外进行军事野营训练。他们从学校出发走了18分的时候，学校要将一个紧急通知传给队长。通讯员从学校出发，骑自行车以14千米/时的速度按原路追上去，只用了10分钟就追上了学生队伍，求学生行进的速度？. 甲每小时走5千米，出发2小时后乙骑车去追甲。 （1）若乙的速度是20千米/时，问乙多少时间追上甲？ （2）若要求在乙走了14千米时追上甲，问乙的速度是多少？ 9.一队学生去校外进行军事野营训练。他们以千米/时的速度行进，走了的时候，以千米/时的速度追追上学生队伍？一条环形跑道长 400 米，甲骑车，平均速度为 550 米/分，乙跑步平均速度为 250 米 /分。 两人同时同向从同地出发经过多少分钟两人再相遇。 两人同时同地背向出发经过多少分钟再相遇？1.甲、乙两人在400米环行跑道上练竞走，乙每分钟走80米，甲的速度是乙的，现在甲在乙前面100米，问多少分钟后两人首次相遇？ 2.自行车环城赛，一圈 12 千米，已知甲的速度是乙的 5/7，两人同时同地出发后 2 小 时 30 分相遇，问乙比甲每分钟快多少千米？ 一列客车始终做匀速运动，它通过长450桥时。从车头上桥到车尾下桥共用33秒；它穿